【推荐1】如图所示，汽缸内A、两部分气体由竖直放置、横截面积为S的绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度相同，压强均为，体积之比为。现将汽缸从如图位置缓慢转动，转动过程中A、两部分气体温度均不变，直到活塞成水平放置，A在上，在下，此时A、两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变，加热部分气体使其温度缓慢升高，稳定后A、两部分气体体积之比仍然为，已知重力加速度大小为。求：
（1）活塞的质量；
（2）部分气体加热后的温度与开始时的温度之比。

【推荐2】图为一个横截面积足够大的喷水装置，内部装有200L水，上部密封1atm的空气1.0L。保持阀门关闭，再充入2atm的空气1.0L。设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变。

（1）求充入2atm的空气1.0L后密封气体的压强
（2）打开阀门后，水从喷嘴喷出(喷嘴与水平等高)，通过计算，画出喷水过程中气体状态变化的图象，求最后容器内剩余水的体积。(不计阀门右侧的管中水的体积及喷嘴与装置中水平的高度差)

【推荐3】如图所示，有一竖直放置的圆筒，导热性能良好，两端开口且足够长，它由a、b、c三段粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S、S。两活塞A、B的质量分别为2m、m，用长为4l的不可伸长的轻绳相连，把一定质量的气体密封在两活塞之间，活塞静止在图示的位置。已知外界大气压强为P₀，被封闭气体可视为理想气体，外界环境温度不变，忽略活塞与圆筒之间的摩擦，重力加速度为g，求：
（i）图示位置轻绳的拉力为多少；
（ii）慢慢把圆筒旋转至水平位置时，密封气体的压强可能为多少。

【推荐1】如图所示横截面积分别为S、3S的活塞a和活塞b用竖直轻细杆连接。并将一定质量的理想气体封闭在竖直固定的汽缸内。活塞a下方悬挂质量为 m的物块，系统在图示位置处于静止状态，此时上方气柱长度为2L。下方气柱长度为3L。已知外界大气压强恒为p 。封闭气体的热力学温度T₁= 270 K。重力加速度大小为g，不计两活塞的质量与厚度，不计一切摩擦。
(1)求封闭气体的压强p₁；
(2)现对封闭气体缓慢加热，直至活塞b上升的高度为L ，求此时封闭气体的热力学温度T₂。

【推荐2】如图所示，M、N为两个相同汽缸水平放置，左侧是底部，右侧是顶部，都是导热的，其余部分都绝热，汽缸左侧和右侧均有细管连通，右侧的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V₀，汽缸中分别有A、B两个绝热活塞（质量不计，厚度可忽略），活塞由不同的磁性材料制成，均受到左侧各自汽缸底部给予的平行于侧壁的恒定的磁力作用，磁力不交叉作用。开始时K关闭，M、N两汽缸内活塞左侧和N汽缸内活塞右侧充有理想气体，压强分别为p₀和；A活塞左侧气体体积为，其右侧为真空：B活塞右侧气体体积为，两个活塞分别在磁力束缚下处于稳定状态（不计活塞与汽缸壁间的摩擦）。求：
（1）稳定状态下，A、B活塞受到的磁力、分别是多少？（已知活塞面积均为S）
（2）现使两汽缸左侧与一恒温热源接触，平衡后A活塞向右移动至M汽缸最右端，且与顶部刚好没有接触，已知外界温度为T₀，求恒温热源的温度T？
   

【推荐3】如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S=50cm²的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着劲度系数k=2800N/m的竖直轻弹簧A，弹簧A下端拴接一质量m=14kg的物块B。开始时，汽缸内气体的温度t₁=27℃，活塞到汽缸底的距离L₁=120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度g=10m/s²，一切摩擦均不计，热力学温度与摄氏温度的关系式为T=t＋273K，现使汽缸内气体缓慢冷却，求：
（1）当物块B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度为多少摄氏度？
（2）气体的温度冷却到－93℃时物块B离桌面的高度H。

【推荐2】如图所示，放置在水平面上的高度为2L的导热汽缸内，用质量为m，面积为S的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸的底部之间用一根轻弹簧连接，弹簧的原长为L，劲度系数，在弹性限度内，弹簧能够承受的最大弹力等于活塞的重力。开始时，汽缸处于温度为T的环境中，弹簧恰好处于原长。已知大气压强的大小恒为，重力加速度为g，不计弹簧体积、不计活塞的厚度及活塞与汽缸之间的摩擦力。
（1）环境温度在什么范围内变化时，弹簧不会超出其弹性限度？
（2）若环境温度从（1）中的最低温度缓慢升高至最高温度的过程中，封闭气体的内能增加了5mgL，求此过程中气体从外界环境中吸收的热量Q。

【推荐3】如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，活塞的横截面积为S。初始时，气体的温度为T₀，活塞与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦。求此时气体的温度和加热过程中气体内能的增加量。(题中各物理量单位均为国际单位制单位)