【推荐1】如图所示，一端封闭一端开口粗细均匀的绝热玻璃管的横截面积为10cm²，管内有两个重力不计的活塞，导热活塞甲封闭了长30cm的气柱A，绝热活塞乙用一根劲度系数k=10²N/m、原长为15cm的轻质弹簧和管底相连，气柱B长15cm，气体的初始温度为27℃，现在甲活塞上放一个2kg的砝码，待活塞稳定后再加热气体B，求当气体B的温度升高多少时，活塞甲可返回原处?(大气压p₀=10⁵Pa，摩擦不计，g=10m/s²)

【推荐2】如图（a）所示，长为52cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30^o角放置时，一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为 L₁=30cm，大气压强p₀=76cmHg，室温t₁=27 ^o C。现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60^o，使它封闭端浸入冰水混合物中，足够长的时间后，对冰水混合物进行加热．（计算结果保留三位有效数字）．
（1）求管内气柱长度的最小值；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温达到的最大摄氏温度值。

【推荐3】如图所示，有两个不计质量的活塞M、N将两部分理想气体封闭在绝热汽缸内，温度均是27℃。M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为，初始时M活塞相对于底部的高度为，N活塞相对于底部的高度为，现将一质量为的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降。已知大气压强为，（g取）：
(1)求下部分气体的压强多大；
(2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127℃，求稳定后活塞M、N距离底部的高度。