12. 利用如图甲所示的圆锥摆装置验证向心力表达式,步骤如下:
(1)用天平测出密度较大的小球的质量为
m,如图乙所示用20分游标卡尺测出小球的直径
D=
______cm。小球静止时,用刻度尺测量此时悬挂点与小球上端之间的竖直距离为
L。
(2)在白纸上画几个不同半径的同心圆,用刻度尺测量各个圆的半径
r。将白纸平铺在水平桌面上,使同心圆的圆心刚好位于
______。让小球做圆锥摆运动,俯视观察小球,其在水平面上沿着白纸上某个圆做圆周运动,当运动稳定时,用秒表测量小球运动5圈所用的时间
t。
(3)用向心力表达式推导出
______(用
m、
t、
r和圆周率
表示);通过受力分析,推导出小球做圆周运动时所受合力
______(用
m、
r、
D、
L和重力加速度
g表示)。将记录的数据带入到上述两个表达式中进行计算。
(4)改变绳长,重复(2)、(3)实验步骤,记录多组数据。
(5)通过比较每一组实验数据计算出的
和
的大小,在误差允许的范围内近似相等。由此,向心力的表达式得以验证。