【推荐1】第24届冬奥会将于2022年由北京和张家口两个城市联合举办，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，因其惊险刺激，动作优美深受观众喜爱。某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB与圆弧形滑道BC平滑衔接，且AB与水平面的夹角为37°，助滑道AB长L＝90m，滑道BC光滑，高h=10m，圆弧滑道的半径R=20m。C是圆弧滑道的最低点，质量m=80kg（含滑板等装备）的运动员（可视为质点）从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=5m/s²，重力加速度g=10m/s²。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求滑板与AB段的动摩擦因数µ是多大？
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I；
（3）若不计BC段的阻力，求运动员经过C点时对轨道压力F的大小。

【推荐2】如图甲所示，轻质弹簧原长为0.2m，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将质量M＝0.8kg的物体由静止释放，当弹簧压缩至最短时，弹簧长度为0.1m。现将该轻质弹簧水平放置，一端固定在O点，另一端与一质量为m=0.1kg的物块接触但不连接，AB是长度为1m的水平光滑轨道，B端与半径为R＝0.1m的光滑竖直半圆轨道BPD相切，O₁P与竖直方向成60°，如图乙所示。现用力缓慢推物块m，将物块推送到A点，此时弹簧长度被压缩至0.1m，然后由静止释放。（g取，弹簧形变量始终在弹性限度内）求：
（1）弹簧压缩至0.1m时的弹性势能E_p；
（2）物块m经过P点时受到轨道支持力的大小；
（3）若在AB段铺设某种材料，物块与这种材料之间的动摩擦因数为，要使物块能滑上BPD轨道且不脱离轨道，求的取值范围。

【推荐3】如图，在水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑轨道BCD平滑连接，圆弧半径R=0.5m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场E=1.0×10⁴N/C。现一质量m=0.06kg的带电小球（可视为质点）放在与距B端s=1.0m处的水平轨道上。小球受到电场力作用从静止开始运动。已知小球带电量为q=8.0×10^-5C，g取10m/s²
（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？若能，D点速度多大？
（2）带电小球运动到何处对轨道的压力最大？最大是多少？
（3）小球从D点抛出后是打在圆弧面上，还是水平面上？并说明理由。