某游戏装置如图所示,一水平传送带以v=3ms的速度顺时针转动,其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接,A、B两点间的距离L=4m。左边水平台面上有一被压缩的弹簧,弹簧的左端固定,右端与一质量为的物块甲相连(物块甲与弹簧不拴接,滑上传送带前已经脱离弹簧),物块甲与传送带之间的动摩擦因数。右边水平台面上有一个倾角为45°,高为的固定光滑斜面(水平台面与斜面由平滑圆弧连接),斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌面,桌面与水平台面的高度差为。桌面左端依次叠放着质量为的木板(厚度不计)和质量为的物块乙,物块乙与木板之间的动摩擦因数为,桌面上固定一弹性竖直挡板,挡板与木板右端相距,木板与挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放,物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短),物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点,已知,。求:
(1)物块甲运动到最高点时的速度大小;
(2)弹簧最初储存的弹性势能;
(3)木板运动的总路程。
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更新时间:2023-05-24 16:41:02
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【知识点】 含有动量守恒的多过程问题
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名校
【推荐1】如图所示,光滑水平面上有一个质量为M=2kg的滑块A,右端距离弹性墙壁d=2m,有一个质量m=1kg的小物体B(可视为质点)正以某一速度从A的左端向右滑上来,已知A、B间的动摩擦因数μ=0.2,求:
(1)若=3m/s,且B没从A上掉下来,整个过程最多能产生多少内能;
(2)若=11m/s,要使B物体不从A上滑下来,滑块至少多长.(保留2位有效数字)
(1)若=3m/s,且B没从A上掉下来,整个过程最多能产生多少内能;
(2)若=11m/s,要使B物体不从A上滑下来,滑块至少多长.(保留2位有效数字)
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名校
【推荐2】如图所示,在光滑水平地面置有一“L”形滑板,质量为M=3m,AB为半径为R=0.45m的弧面,BC段粗糙,长度为L=5m,其余段光滑:滑板距右侧墙壁D的距离为x,滑板上表面与墙壁上表面在同一水平面上,墙壁D上表面放置有一自由伸长的弹簧,右端固定;滑块P1和P2的质量均为m,且与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.20;开始时滑板紧靠左侧障碍物P,P2静置于滑板上的B点,P1以v0=4m/s的初速度从A点沿弧面切线滑下,与P2碰撞后速度变为0,若滑板与墙壁D碰撞后被墙壁粘住,不计其它摩擦,g=10m/s2。求:
(1)P1与P2碰撞后,P2的速度是多少?
(2)若x足够长,请判断P1与P2能否再次发生碰撞?
(3)讨论P1最终距B点距离S与x的关系?
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【推荐3】如图所示,传送带与水平方向成角,顺时针匀速转动的速度大小为,传送带长,光滑水平面上有一块木板,其上表面粗糙,且与传送带底端B以及右侧固定半圆形光滑轨道槽的最低点C等高,槽的半径。质量的物块(可视为质点)从A端由静止释放沿传送带下滑,在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板,木板质量为,木板长度,不考虑物块滑上木板时的机械能损失,物块滑到木板最右端时,木板恰好撞上半圆槽,木板瞬间停止运动,物块进入半圆形光滑轨道槽运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数,物块与木板间的动摩擦因数。取重力加速度。求:
(1)物块从A运动到B经历的时间t;
(2)物块从A运动到B与传送带摩擦产生的热量Q;
(3)判断物块能否通过半圆槽的最高点D,若能,求出物块经过D点的速度;若不能,求出物块离开半圆槽的位置。
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(2)物块从A运动到B与传送带摩擦产生的热量Q;
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