【推荐1】如图，含有a、b两种单色光的平行复色光光带，以与平行玻璃砖上表面AB成θ夹角射入玻璃砖。已知玻璃砖足够长，复色光的宽度为d，夹角θ＝30°，光在真空中的传播速度为c，a光在玻璃砖中的传播速度为，b光在玻璃砖中的传播速度为。求：
（1）玻璃砖对a、b两种单色光的折射率、；
（2）不考虑光在界面上的反射，若要使得该复色光经玻璃砖下表面CD出射后，恰好完全分离，则该玻璃砖的厚度为多少？

【推荐2】如图所示，公园要修建一个截面为等腰梯形的水池，欲使它在注满水的情况下，一束与水平面夹角为的平行光可以照射到整个水池底部，求水池坡面的倾角应满足的条件。（水的折射率为）

【推荐3】如图所示，平行玻璃板的厚度d=4cm，光线AB以入射角i=60°从空气射到平行玻璃板的上表面，经两次折射后从玻璃板的下表面射出；已知玻璃的折射率；求出射光线CD相对于入射光线AB偏离的距离。

【推荐1】半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为点O，AO为与底面垂直的半径。一束红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光的折射率，光线经柱面折射后与底面的交点到点O的距离是多少?请画出光路图并求解。

【推荐2】如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气，当出射角和入射角相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为，已知棱镜顶角为，求棱镜对该单色光的折射率n．

【推荐3】放置在水平面上的半球形玻璃砖如图所示，玻璃砖的半径为R，下底面有镀银反射面，在底面圆心O的正上方有一点S。现从S点发出与竖直方向成=30°角的一束光射向玻璃球面M点，其中部分光经M点反射后恰好水平向右传播，另一部分光折射入玻璃砖，经下底面第一次反射恰能按原路返回。求：
（1）该束入射光在M点的入射角；
（2）M点到SO的距离和该玻璃砖的折射率。