如图所示,粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接,导轨半径R=0.4m,一质量m=1kg的小滑块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,经过B点后恰好能通过最高点C作平抛运动。已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数
=0.2,AB的长度L=2m,求:
(1)小滑块在圆轨道最高点速度大小;
(2)小滑块在B点对轨道的压力;
(3)弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(1)小滑块在圆轨道最高点速度大小;
(2)小滑块在B点对轨道的压力;
(3)弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/8/3255079313793024/3255203533258752/STEM/be389024e3c342d287bc23919c110319.png?resizew=371)
更新时间:2023-06-08 12:31:27
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示,B为竖直圆轨道的左端点,B点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为
。一质量为
的小球在圆轨道左侧的A点水平抛出,小球沿B点的切线进入圆轨道。已知A、B、O在同一竖直面内,抛出点A与圆心O等高,不计空气阻力,圆弧半径为
,重力加速度g取
,结果可用根式表示.求:
(1)小球平抛的初速度
大小;
(2)小球在B点时对轨道的压力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7b9d9bf0d5fc25c99170ab27fa4045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6967ec3aaf9e7e6a9d90533b8ff61d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5c1904782fc232d0da6f746e5f9cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1eebd522c4de12f8255e649d3145d51.png)
(1)小球平抛的初速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
(2)小球在B点时对轨道的压力.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/326b0189-8e0e-4336-910d-b0f75289c6fc.png?resizew=310)
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示,静置于粗糙水平地面(足够大)上的工件由长度
的粗糙水平轨道
与圆心为O、半径
的竖直光滑圆弧轨道
组成,轨道
与轨道
相切于B点,轨道
上的顶端C点距轨道
的高度
,轨道
距地面的高度
。一质量
的小物块(视为质点)静置于工件左端A点,在水平拉力(图中未画出)的作用下,物块做匀加速直线运动,当物块到达B点时,立即改变拉力的大小和方向,使物块在沿切线方向的拉力作用下沿圆弧做匀速圆周运动,工件始终保持静止状态。物块到达B点时的速度大小
,物块与轨道
间的动摩擦因数
,取重力加速度大小
。
(1)求物块在轨道
上运动时所受拉力的大小F;
(2)求物块到达C点时,工件所受物块压力的大小N及其所受地面静摩擦力的大小f;
(3)若物块到达C点时,立即撤去拉力,不计空气阻力,求物块离开C点后在空中运动的时间t及其落地点与C点间的水平距离x。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d6961838f6bd0917fe95735d7c53dc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f881cb9071ca8fea7cef4ab8d4865589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a831fae871c9028a347e59294f7422ec.png)
(1)求物块在轨道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)求物块到达C点时,工件所受物块压力的大小N及其所受地面静摩擦力的大小f;
(3)若物块到达C点时,立即撤去拉力,不计空气阻力,求物块离开C点后在空中运动的时间t及其落地点与C点间的水平距离x。
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(0.65)
名校
【推荐3】滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成,如图所示。在某次训练中,运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为
、与水平方向成
的速度飞起,完成空中动作后,落在着陆坡上,后沿半径为R=40m的圆弧轨道EF自由滑行通过最低点F,进入水平停止区后调整姿势匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为
,在F点运动员对地面的压力为重力(含装备)的2倍,运动员在水平停止区受到的阻力为重力(含装备)的
,g取10m/s2,
,忽略运动过程中的空气阻力。求:
(1)水平停止区FG的最小长度L;
(2)运动员完成空中动作的时间t。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ac9edfdeb4e713a82cc1efd26a775a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912b6b14c72a43003dd0919636f8c272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f986badfc5dea707c164e2ab6c98dd06.png)
(1)水平停止区FG的最小长度L;
(2)运动员完成空中动作的时间t。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/31d01346-9f91-44fc-adcd-b6dbbfa0bea6.png?resizew=289)
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(0.65)
【推荐1】一质量为m=2kg的小球从光滑的斜面上高h=2.4m处由静止滑下,经光滑水平面滑上一个半径R=0.8m的光滑圆环,直接落在水平面上的Q点(图中未画出)如图所示,求:
(1)小球滑到圆环顶点B时对圆环的压力:
(2)QA的距离;
(3)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点?(g取10m/s2)
(1)小球滑到圆环顶点B时对圆环的压力:
(2)QA的距离;
(3)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点?(g取10m/s2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/26/2601295023808512/2601896776400896/STEM/747c9e40fe4f4ab7b882bc8f1e33ab4b.png?resizew=296)
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示,一竖直面内的轨道由粗糙斜面AB和半径为R的光滑圆轨道BCD组成,AB与BCD相切于B点,C为圆轨道的最低点,圆弧BC所对应的圆心角θ=60°。现有一质量为m的物块(可视为质点)从轨道ABC上离地面某一高度h(大小可变)处由静止下滑,已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ=
,重力加速度用g表示,求:
(1)当h=
R时,物块滑到C点时对轨道的压力FN;
(2)当h为多少时,物块恰能滑到圆轨道的最高点D。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)当h=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(2)当h为多少时,物块恰能滑到圆轨道的最高点D。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/30/2474099172990976/2474411643174912/STEM/90e3bacb-824a-48a2-b136-fa9e05a5022e.png?resizew=238)
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