【推荐1】如图所示，一棵树上有一个质量为0.2kg的熟透了的苹果P，该苹果有可能被一个人用篮子在与B等高处接住，也可以落到地面C，还可能落到地面后滚入沟底D．（各点间的距离如图所示，忽略空气阻力的影响）

（1）请分别以A、D、E为零势面，算出该苹果在P处没有落下时的重力势能；
（2）若以C为零势面，苹果从P处下落到B处时的动能、重力势能和机械能；
（3）苹果落在C处时的速度大小？

【推荐2】如图所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长l₀=0.4m的轻绳相连结（未画出）。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固定支架C高度h=0.2m处，然后自由下落到支架C上，支架上有一半径为R'（r<R'<R）的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上。薄板M与C支架发生没有机械能损失的碰撞（碰撞时间极短）。碰撞后，两板即分离直到轻绳绷紧。在轻绳绷紧的瞬间，两板具有共同速度v。忽略空气阻力，不考虑薄板M与支架的多次碰撞，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）两板分离瞬间的速度大小v₀；
（2）若=1，求轻绳绷紧时两板的共同速度v的大小；
（3）若绳长l未定，=k（k取任意值），其它条件不变，轻绳长度l满足什么条件才能使轻绳绷紧瞬间两板的共同速度v方向向下。

【推荐3】如图所示，现有一段粗糙的水平地面和倾角的光滑足够长的斜面，二者间用平滑的圆弧连接，小明同学用的水平推力把物块从A推至B，并且到达B点立即撤去推力，已知，地面动摩擦因数。（重力加速度g取）求：
（1）物块到达B点的速度大小？
（2）若C点为斜面上一点，且满足，则物块由B点运动到C点所用时间为多少？

【推荐1】如图所示，质量的一只长方体空铁箱在与水平面成角的拉力作用下，由静止开始沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量的木块恰好静止在后壁上。减小拉力，使木块沿铁箱后壁落到底部且不反弹，此时铁箱的速度并撤去拉力。拉力作用的整个过程中，铁箱克服阻力做功。木块与铁箱底部间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求：
（1）时铁箱的加速度大小；
（2）整个过程中力对铁箱做的总功；
（3）撤去拉力后，又经1s时间木块从铁箱左侧到达右侧，该过程中木块与铁箱摩擦产生的热量。

【推荐2】一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的的过程中,地板对物体支持力所做的功为？

【推荐3】如图所示，轨道的 ab 段和 cd 段为半径 R=0.8m 的四分之一光滑圆弧，bc 段为长为 L=2m 的水平面，水平面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2，圆弧和水平面平滑连接。质量 m=1kg 的物体从 a 点处静止起下滑，重力加速度 g=10m/s²，求：
（1）物体第一次通过 c 点时对轨道的压力大小；
（2）物体停下来距离 c 点的位置；
（3）从a 点静止下滑到停下来的过程中机械能的变化量。