【推荐1】如图所示，一个横截面积为S、内壁光滑的圆筒形隔热汽缸竖直固定放置，汽缸底部内侧带加热丝（图中未画出）。汽缸中有一质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞上表面水平，下表面倾斜，到汽缸底的最短距离为h，下表面与水平面的夹角为α，气体的温度为T₀。已知大气压强为p₀，重力加速度为g，现将一质量为m的砝码放在活塞正中央。
（1）求当活塞再次静止时气体的体积：
（2）接下来接通加热丝电源，求当活塞回到初始位置时汽缸内气体的温度。

【推荐2】如图，一固定的竖直汽缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为，横截面积为，小活塞的质量为，横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为，汽缸外大气压强为，温度为．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为，现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度取，求：

（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．

【推荐3】如图所示，竖直放置，粗细均匀且足够长的U形玻璃管，玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出，右管水银柱上方空气柱长，现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度，大气压强
（1）求需要加入的水银柱的长度L；
（2）若在满足（1）的条件下，通过加热使右管水银面恢复到原来的位置，求此时封闭气体的温度（℃）。

【推荐1】如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高的水银柱，水银柱上表面与管口等高。管底水平段的体积可忽略。环境温度为，大气压强。
（1）现缓慢降低温度，使水银柱下端恰到达右管底部，此时温度为多少；
（2）保持（Ⅰ）中的温度不变，再将装置缓慢倒置至管口竖直向下，求稳定时水银柱上端距U型管水平段的竖直高度。

【推荐2】如图所示，一根一端封闭的玻璃管，长度为l=95cm，内有一段长为h=15cm的水银柱，其开口端竖直向上，当环境温度为300K时，被封闭气体的长度为H=60cm，试分析：（取大气压p₀=75cmHg）
①温度升至多高时，水银柱刚好到达玻璃管的管口；
②温度至少升至多高时，水银才能从管中全部溢出。

【推荐1】水枪是小朋友们非常喜欢的玩具，水枪后端有一个圆柱形水壶。如图，圆柱形水壶密封时容积为V，打气筒室容积。某次倒入水壶中水的体积为并密封，初始壶内气体压强为，然后开始打气，每一次打入压强为、体积为的空气，已知大气压强为，不计喷水细管的体积及喷水后细管内剩余液体的压强，打气过程中及喷水过程中环境温度不变。
（1）至少打几次气后，水壶里的水可以全部喷完；
（2）若在喷水过程水壶中空气从外界吸收热量，求壶中空气对外做功是多少。
   

【推荐2】如图a，一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为0.1m，这段过程活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于N的恒力使活塞移动相同距离所做的功（图b甲）。内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25J。
(1)求上述压缩过程中气体内能的变化量；
(2)燃烧后的高压气体对活塞做功，气体推动活塞移动0.1m，其做的功相当于N的恒力使活塞移动相同距离所做的功（图b乙），该做功过程气体传递给汽缸的热量为30J，求此做功过程气体内能的变化量。

【推荐3】如图所示，在一横截面积为S的竖直玻璃管内封闭着A、B两部分理想气体，中间用水银柱隔开。玻璃管静止时，A部分气柱长度为3L，压强为P₀；B部分气柱长度为2L，水银柱产生的压强为0.5P₀。已知大气压强为P₀，环境温度保持不变。
（1）若将玻璃管沿竖直平面内缓慢转过90°，待稳定后求气柱A的长度；
（2）若在玻璃管装有气体A的顶端开一小孔，现缓慢加热气体B，当气体B从外界吸收的热量为Q时，水银刚好到达小孔处，求该过程气体B内能的增量△U。