【推荐1】炎炎夏日，水上娱乐成为人们避暑消夏的首选，某水上游乐设施可简化为如图所示的结构，MN为高处平台，左侧为螺旋形光滑滑道，每圈高度落差不大，最后一圈为同一水平面上的圆形滑道，半径R=7.2m，螺旋滑道末端E与倾斜直滑道EF相连，MN与E高度差为h₁=7.2m，EF高度差为h₂=4.05m，右侧PQ为一水平滑道，分别连接两段倾斜光滑直滑道，经过各点时不计能量损耗，g=10m/s²，
(1)一儿童质量m=30kg，从左侧螺旋轨道由静止滑下，儿童到达螺旋滑道末端E点时的速度大小；
(2)(1)中的儿童经过螺旋滑道末端E点时，滑道对儿童的作用力大小；
(3)有人为寻求刺激，从右侧滑道由静止滑下时，直接由Q点水平飞出落入水中，若PQ的高度可调，求PQ距水面多高时，落水位置到Q点的水平距离最远，最远距离是多少？

【推荐2】半径为R₁=1m的圆形桌面上，有一个半径为R₂=0.8m的转盘，转盘的转轴在桌面的圆心上，转盘与桌面的距离忽略不计。一质量为1kg的物块放置在转盘边缘（未画出），物块可看作质点，与转盘间的动摩擦因数为0.5。物块与桌面之间的动摩擦因数为0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s²。逐渐增大转盘角速度，求：
（1）转盘角速度ω₀=1rad/s时，物块受到的静摩擦力大小；
（2）为使物块不滑到桌面上，转盘的角速度ω的最大值；
（3）物块从转盘上恰好被甩出后离开桌边时的速度大小。

【推荐3】如图所示，半径为的水平圆盘距地面的高度为，质量与的A、B两个物块，均可看成质点，用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心，长。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动（为转盘圆心在地面沿竖直方向的投影），转动角速度从零开始缓慢增大，直到有物块相对圆盘运动为止。A、B两物块的转动半径，（B在转盘边缘）。它们与圆盘间的动摩擦因数均为。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为，所有物理量为国际单位制，求：
（1）当绳上恰好出现拉力时，圆盘的角速度大小；
（2）后，随着角速度的缓慢增加，是否有物体受到的摩擦力为零？如果有，求出此时圆盘角速度大小；
（3）随着角速度进一步缓慢增加，两物块相对圆盘滑动，假设滑动瞬间绳子断裂，求B落地的位置与之间的距离。