【推荐3】某同学设计的某款游戏装置由轨道ABCD和圆弧轨道EF二部分构成。如图所示，该装置竖直放置在高H=0.62m的水平台面上；装置中轨道ABCD的动摩擦因数均为μ=0.5，其余轨道摩擦不计。AB、CD为水平面，BC为斜面，AB与BC、BC与CD间均由长度不计的圆弧连接，C点上方有一圆弧形弹性小挡板K，挡板末端水平。E点在D点的正上方，DE间距不计。B点到E点的竖直高度h=0.08m，ABCD的水平长度为L=0.12 m；在水平轨道AB的左侧放有一弹射装置。将一可视为质点，质量m=1kg的物体紧贴弹簧由静止释放弹出，当弹簧的压缩量为d时，物体由E点进入半径R=0.2 m的圆弧轨道EF运动，物体在此轨道最高点恰好不受任何挤压。忽略物体在各轨道交接处因碰撞带来的机械能的损失。
（1）当弹簧的压缩量为d时，求物体在圆弧轨道中运动时的最小速度及此情况下弹射装置弹簧的初始弹性势能；
（2）当弹簧的压缩量为1.5d时，求物体在运动至F点处对圆形轨道的压力；
（3）当弹簧的压缩量为d时，在D点放置与物体等质量的小球，物体经过D点时与小球发生弹性碰撞，碰后小球经轨道EF从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞（三棱柱G的位置上下可调），碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值x_max。