【推荐1】如图所示，电动机带动倾角为θ＝37°的传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距L＝20m；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为R＝0.5m的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量M＝2kg可看做质点的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距x＝1m，PD段光滑，DC段粗糙・现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N．上述过程中，M经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向．已知与传送带同的动摩擦因数为μ＝0.8、与CD段间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度大小g＝10m/s²．求：
（1）在圆弧轨道的B点时物体的速度
（2）M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E．
（3）M释放前，系统具有的弹性势能E_p

【推荐3】如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段平直倾斜且粗糙，BC段是光滑圆弧，对应的圆心角，半径为r，CD段水平粗糙，各段轨道均平滑连接，在D点右侧固定了一个圆弧挡板MN，圆弧半径为R，圆弧的圆心也在D点，倾斜轨道所在区域有场强大小为、方向垂直于斜轨向下的匀强电场，个质量为m、电荷量为q的带正电小物块（视为质点）在倾斜轨道上的A点由静止释放，最终从D点水平抛出并击中挡板，已知A、B之间距离为2r，斜轨与小物块之的动摩擦因数为，设小物块的电荷量保持不变，重力加速度为g，，。求：

（1）小物块运动至圆轨道的C点时对轨道的压力大小；
（2）改变AB之间的距离和场强E的大小，使小物块每次都能从D点以不同的速度水平抛出并击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。

【推荐1】如图所示，虚线左侧有一长度为、倾角的光滑斜面AB，虚线右侧有一光滑的半圆形轨道BCD，圆心为O，半径，斜面AB与半圆形轨道BCD在B点平滑连接。已知在虚线的右侧空间有方向水平向右、电场强度的匀强电场。现将一质量为m、电荷量为＋q的小物块从斜面AB的顶端A点由静止释放，已知重力加速度为g，，。求：
（1）小物块第一次经过半圆形轨道最低点B时的速度大小；
（2）小物块第一次经过半圆形轨道最右侧点C时，对半圆形轨道的压力；
（3）试分析小物块在运动过程中是否会脱离半圆形轨道。

【推荐3】如图所示，在E=1×10³N/C的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN竖直放置与一水平绝缘轨道MN相切连接，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电的电荷量q=10^-4C的小滑块质量m=20g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，从位于N点右侧s=1.5m处的M点以初速度v₀向左运动，取g=10m/s²。求：
（1）若滑块初速度v₀为6m/s， 则滑块通过P点时对轨道P点的压力是多大？
（2）若使小滑块能通过Q点，问小滑块从M点出发时的初速度满足什么条件？
（3）若使小滑块在上滑过程中不离开轨道QPN（Q点、N点除外）问小滑块从M点出发时的初速度满足什么条件？