【推荐1】如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m，h=0.15m，R=0.75m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²求：
（1）抛出点到B点的水平位移的大小；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

【推荐2】如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道（管道横截面的半径略大于小球半径），管道中心到圆心距离为1m，A点与圆心O等高，AD为水平面，B点在圆心O的正下方。质量为2kg的小球自A点正上方某高度处由静止释放，自由下落至A点时进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的7倍，取求：
（1）释放点距A点的竖直高度h；
（2）小球在管道最高点时对管道的压力；
（3）落点C与A点的水平距离。

【推荐3】如图所示，AC为光滑半圆轨，道其半径R＝1m，BD为粗糙斜面轨道，其倾角θ＝37°，D距水平面高度h=6m，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D，已知物块a、b的质量均为2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）开始时弹簧储存的弹性势能；
（2）a、b物块分离过程中弹簧对物块b的冲量大小；
（3）请通过计算说明物块a能否通过C点?若能，请求出物块a离开C后的落点到A的距离。

【推荐1】如图所示，粗糙的水平面BC与光滑的曲面AB平滑的连接于B点（小球在B点没有能量损失），BC右端有一内壁光滑、半径为r=0.4m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=1N/cm的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为2kg的小球在曲面上距BC的高度为2r=0.8m处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为2J，已知小球与BC间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²。求：
(1)小球达到B点时的速度大小v_B；
(2)水平面BC的长度l；
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

【推荐3】在一节物理探究课上，一同学设计了一个装置，原理如图所示，为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内，轨道的段水平粗糙，段由半径为的两段光滑的圆弧平滑连接而成。一质量的小环套在杆上，在与水平方向成的恒定拉力F作用下，从A点由静止开始运动，经时间到达B点，然后撤去拉力F，小环沿轨道上滑，到达C处恰好掉落做自由落体运动。小环与水平直杆间动摩擦因数。求：（，，）
(1)小环到达B点时的速度大小；
(2)拉力F的大小；
(3)若拉力，小环沿水平直杆运动的加速度大小。