图甲所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程,做以下简化:将游客视为质点,他的运动沿竖直方向,忽略弹性绳的质量。如图乙所示,某次蹦极时,游客从蹦极平台由静止开始下落,到a点时弹性绳恰好伸直,游客继续向下运动,能到达的最低位置为b点,整个过程中弹性绳始终在弹性限度内,弹性绳的弹力大小
,其中x为弹性绳的形变量,且游客从离开蹦极平台第一次运动到最低点的过程中,机械能损失可忽略。已知该游客的质量
,
,弹性绳的原长
。取重力加速度
。
(1)求游客第一次到达a点时的速度大小v;
(2)求游客下落过程中速度第一次达到最大值时弹性绳的形变量
;
(3)国家有关部门规定蹦极所需的弹性绳最大伸长量应不超过原长的4倍。已知弹性绳的形变量为x时,它的弹性势能
。请你判断该游客使用的这根弹性绳是否符合规定,并简述理由。
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(1)求游客第一次到达a点时的速度大小v;
(2)求游客下落过程中速度第一次达到最大值时弹性绳的形变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48163fe0c1fb861bfa555b3ce041d3d6.png)
(3)国家有关部门规定蹦极所需的弹性绳最大伸长量应不超过原长的4倍。已知弹性绳的形变量为x时,它的弹性势能
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bdb8126d7c8480b83e411d7ca2b38f9.png)
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北京市第二中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题(已下线)北京人大附中10月月考(23-24)T18变式题-能量守恒-计算题江苏省无锡市江阴市四校联考2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题
更新时间:2023-07-20 10:09:41
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【知识点】 弹簧类问题机械能转化的问题
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适中
(0.65)
【推荐1】轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,上端固定一光滑的
圆弧轨道AB,A点与弹簧上端距离为
,如图所示。在弹簧上端将一物体P由静止释放,弹簧被压缩到最短时的压缩量为
。将物体Р换成物体Q,并用外力将其缓慢下压,使弹簧压缩量为
,然后撤去外力,Q被弹起后从A点沿切线进入轨道。已知圆弧的半径为
,Р的质量为
,Q的质量为
,重力加速度大小为
。
(1)弹簧压缩量为
时,弹簧的弹性势能为多少?
(2)求Q到达B点时速度的大小及其对轨道压力的大小。
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276509f01529d982ab21e479a4619268.png)
(1)弹簧压缩量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求Q到达B点时速度的大小及其对轨道压力的大小。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/02200029-6015-48dc-aff4-7fa6a139f7e4.png?resizew=108)
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】将传感器安装在蹦极运动员身上,可以测出运动员在不同时刻下落的高度及速度,如图甲所示。运动员及所携带装备的总质量为
,弹性绳原长为8m。运动员从蹦极台自由下落,根据传感器测到的数据,得到如图乙所示的速度—位移图像。(g取
)
(1)运动员下落过程中受到的空气阻力是否能忽略不计?写出你的理由。
(2)运动员下落过程中最大动能是多少?指出该位置运动员受力的特点。
(3)运动员下落过程中动能最大时,绳的弹性势能是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f0e84413d0eb3bc124f95b7b371ce3.png)
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(1)运动员下落过程中受到的空气阻力是否能忽略不计?写出你的理由。
(2)运动员下落过程中最大动能是多少?指出该位置运动员受力的特点。
(3)运动员下落过程中动能最大时,绳的弹性势能是多少?
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