【推荐2】如图所示，长l＝0.8 m的细线上端固定在O点，下端连结一个质量为m＝0.4 kg的小球，悬点O距地面的高度H＝3.55 m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.5 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s²，试求：
（1）细线拉断后瞬间的速度大小
（2）假设细线由拉直到断裂所经历的时间为0.1 s，试确定细线的平均张力大小

【推荐3】两个天体（包括人造天体）间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能。如果两个天体的质量分别为m₁和m₂，当它们相距无穷远时势能为零，则它们的距离为r时，引力势能。发射地球同步卫星时，一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图所示，再经过两次点火，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道Ⅱ；在轨道Ⅱ的远地点b处第二次点火，卫星再次被加速，此后，卫星沿图中的圆形轨道Ⅲ（同步轨道）运动，设某同步卫星的质量为m，地球半径为R，轨道Ⅰ距地面非常近，轨道Ⅲ距地面的距离近似为6R，地面处的重力加速度为g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星减少的质量可以忽略。
（1）从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？
（2）若已知卫星在轨道Ⅱ上经过a点时的速率为，则在b处点火的过程中燃气对卫星所做的功是多少？