【推荐1】如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上并与平台平滑连接，平台CD长L=1.2m。平台上有一用水平轻质细线栓接的完全相同的物块m₁和m₂组成的装置Q，Q处于静止状态。装置Q中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧（物块与弹簧不栓接）。某时刻装置Q中细线断开，待弹簧恢复原长后，m₁、m₂两物块同时获得方向相反的水平速度，m₁经半圆轨道的最高点A后，落在水平地面上的M点，m₂落在水平地面上的P点。已知m_l=m₂=0.2kg，不计空气阻力，g取10m/s²。若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为7.2J，求：
（1）物块m₁通过平台到达半圆轨道的最高点A时对轨道的压力；
（2）物块m₁和m₂相继落到水平地面时PM两点之间的水平间距。

【推荐2】如图所示，轨道ABCD的AB段为半径R＝0.4m的四分之一粗糙圆弧形轨道，BC段为高h＝5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一个质量m=1.0kg的小球由A点静止沿下滑，达到B点时，以v_B=2.0m/s的水平飞出，（不计空气阻力）。取g＝10m/s²求：


（1）小球从A运动到B过程克服摩擦力做多少功？
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离？       
（3）小球块落地时的速度大小？

【推荐3】如图，ABC为一竖直面内的光滑轨道，AB段和BC段均为直线，且在B处平滑连接，AB段与水平面的夹角为。D、E是轨道上的两点，D点的高度，E点的高度。质量的小物体，受水平向左的恒力F的作用，从D点由静止开始，沿AB向下做匀加速直线运动。当物体运动到B点时撤去F，物体继续沿BC段斜向上运动，至E点时速度为零。求：（，，g取）
（1）物体经过B点时的速率；
（2）物体所受恒力F的大小；
（3）在保持其他条件不变的前提下，F的大小变为6.4N：
①若物体在BC上运动的最大高度与D点的高度相同，求F的方向；
②若F取不同方向，则物体在BC上能达到不同的最大高度，求最大高度的取值范围。

【推荐1】如图所示，光滑斜轨道AB和光滑半圆环轨道CD固定在同一竖直平面内，两轨道由一条光滑且足够长的水平轨道BC平滑连接，水平轨道与斜轨道间由一段小的圆弧过渡，斜轨道最高点A离水平轨道的高度为h。小物块b锁定在水平轨道上P点，其左侧与一放在水平轨道上的轻质弹簧接触（但不连接），小物块a从斜轨道的顶端A由静止释放，滑下后压缩轻质弹簧，当轻质弹簧压缩到最短时，解除对小物块b的锁定。已知小物块a的质量为2m，小物块b的质量为m，半圆环轨道CD的半径，重力加速度为g：
(1)求小物块a再次滑上斜轨道的最大高度；
(2)请判断小物块b能否到达半圆环轨道的最高点D，并说明理由。

【推荐2】如图所示，高的桌面上固定一半径的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端与桌面边缘水平相切，地面上的点位于点的正下方．将一质量的小球由轨道顶端处静止释放，取．求：

（）小球运动到点时对轨道的压力大小；
（）小球落地点距点的距离；
（）若加上如图所示的恒定水平风力，将小球由处静止释放，要使小球恰落在点，作用在小球上的风力应为多大？

【推荐3】有一款闯关游戏可以简化为如图所示模型。可视为质点的物块A和长L＝16m的木板B叠放在左侧粗糙水平地面上，A、B的质量分别为和，A、B之间以及B、地面之间的动摩擦因数分别为和。距B右侧d＝8m处有一与B上表面平齐的光滑台面，台面上固定一半径可调的光滑圆弧轨道，圆弧轨道底端两侧稍微错开，分别与左右台面平滑过渡（未画出），N与圆心O等高。现让A从B上合适的位置以合适的初速度开始向右滑动，游戏环节中A只能经由B的右端滑上台面，沿圆弧轨道做完整的圆周运动，并最终被接收盒“捕获”，游戏便获得成功。已知B与台面相碰反弹运动一小段距离便被锁定静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10。求
（1）A、B刚开始滑动时的加速度大小；
（2）若圆弧轨道半径m，为确保游戏能成功，A的初速度的取值范围。