【推荐1】如图是一种运动传感器测小车速度的原理图，这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有
红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A盒固定在向右运动的小车上，B盒固定在滑轨上．测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时，开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t₁，空气中的声速为v₀．（红外线的传播时间可以忽略）求：

（1）A与B之间的距离为多少？
（2）经过短暂的Δt时间后，进行第二次测量，此次的时间差为t₂，则小车向右运动的速度为多少？

【推荐2】甲同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，用时5s，然后又向西走了30m到达C点，用时还是5s。求：
（1）整个过程中，甲的平均速度；
（2）整个过程中，甲的平均速率；
（3）甲从A点走到B点的平均速度；
（4）甲从B点走到C点的平均速率。

【推荐3】一船模爱好者在水面上对如图甲所示的模型船进行测试，模型船在水面上的运动轨迹如图乙所示，模型船（视为质点）从A点由静止出发，以大小的加速度沿AB做匀加速直线运动，6s后到达B点，此后保持速率不变，再经过4.5s到达C点并立即沿CA做匀减速直线运动，最后刚好在A点停下。 已知点A、B、C恰能构成一个直角三角形，且，，求：
（1）AC段的长度；
（2）模型船在AC段的加速度大小；
（3）模型船全程的平均速率。

【推荐1】公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。某次刹车测试使用的测试路面与高速公路铺路材料相同，汽车在水平公路上以54km/h的速度行驶时，紧急刹车，测得安全距离为37.5m。根据所给信息求解下列问题：
（1）高速公路上，同一车道上两辆车均以108km/h的速度行车，要保证后车看到前车紧急刹车后马上采取紧急刹车，两车不相撞，则对匀速行车时，两车间的距离有何要求？
（2）假设汽车在高速公路上以108km/h的速度行驶时，突然发现前方约100m处一只山羊横穿公路，司机紧急刹车。假设山羊在车正前方静止不动，计算分析车是否会撞上山羊。

【推荐2】飞机着陆后以6m/s²的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
(1)前6s内飞机滑行的位移大小；
(2)整个减速过程的平均速度的大小；
(3)飞机着陆后12s内滑行的位移大小。

【推荐3】如图所示，一长为的列车沿平直的轨道以的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车立即匀减速停车。要求整个列车只能停在图中的段内，已知，，求：
（1）列车减速运动的加速度的取值范围；
（2）列车减速运动的最短时间。