【推荐1】质量m=2kg的物体从高h=1.25m处自由下落，掉到沙面上后，经过0.1s停在了沙坑中，不考虑空气阻力作用，求：
(1)物体在空中下落过程，重力的冲量；
(2)物体陷入沙坑过程，沙对物体的平均作用力的大小。

【推荐2】如图所示，在滑动摩擦因数μ=0.2的粗糙水平面上有相隔一段距离的A、B两点，在A、B两点分别静止放置m₁=4kg，m₂=2kg的两质点，在m₂的右侧0.5m处固定一竖直挡板。现对m₁施加一大小F=20N的水平向右的拉力，作用一段时间后撤去F，随后m₁继续向前运动3s后与m₂在B点发生碰撞并粘在一起运动与竖直挡板发生无机械能损失的碰撞（碰撞时间极短），与挡板碰后刚好能回到B点，g取10m/s²。求：
(1)m₁与m₂发生碰撞前的速度；
(2)力作用的时间及A、B两点距离。

【推荐1】如图所示，木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长L=0.3m的细线，细线另一端系一球C，已知A、B、C的质量相等。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度g=10m/s²。在以后的运动中，求：
（1）A、B即将分离时，A的速度大小；
（2）A、B即将分离时，A相对初始位置的位移大小；
（3）A的最大速度。
   

【推荐2】如图所示，视为质点的运动员和滑板，质量为，从半径为的光滑圆弧顶端由静止滑下，到达最低点时，滑上静止在光滑水平轨道上质量也为、高度、长度的小车左端，小车向右滑动后，碰撞高度也为、厚度不计的固定挡板C上并瞬间粘连，滑板运动员最终从小车上水平飞出落在水平轨道上，已知滑板与小车间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为，求滑板运动员：
（1）到达点时对轨道的压力；
（2）若要与小车共速，应满足什么条件；
（3）在（2）问条件下，落在水平轨道上的点与C的水平距离。

【推荐3】如图所示，在小车的右端高h=0.20m的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为m= 0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好落到车的左端边沿，车与支架的总质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g =10m/s²，求：
(1) 小球离开圆弧轨道下降高度h．所用的时间；
(2) 小球滑到圆弧底端时小球和车的速度大小；
(3) 圆弧半径R．