【推荐1】单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以v_M=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s²， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。

【推荐2】如图所示，在水平地面xOy上有一沿x轴正方向做匀速运动的传送带，运动速度为v₀，传送带上有一质量为m的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到yOz平面时遇到一阻挡板C，阻止其继续向x轴正方向运动。设物体与传送带间的动摩擦因数为μ₁，与挡板之间的动摩擦因数为μ₂。此时若要使物体沿y轴正方向以v₀匀速运动，重力加速度为g，则沿y轴方向所加外力为多少？

【推荐3】如图是一弹珠游戏机的简化示意图。矩形游戏面板与水平面所成夹角，面板右侧边缘的直管道与四分之一圆弧轨道相切于P点，面板左侧边缘有垂直板面的挡板，已知圆弧轨道半径，圆弧轨道最高点Q（切线水平）到水平面的高度。控制手柄K可使弹珠（可视为质点）以不同的速度沿直管道发射，弹珠与挡板撞击时间极短且不损失机械能，撞击前后水平速率不变。不计摩擦和空气阻力。，。
（1）求小球通过Q点的最小速度大小；
（2）若小球以最小速度通过最高点Q，与挡板发生一次撞击，刚好经过面板下边缘M点，M、A两点相距，求面板边的长度L。