如图所示，质量为
的小车静止在光滑的水平面上，小车
段是长为
的水平粗糙轨道，
段是四分之一圆弧光滑轨道，两段轨道相切于B点．质量为m的滑块（可视为质点）以某一速度滑上小车，刚好相对小车滑到最高点C，然后相对小车返回，相对小车静止时，位于的中点，滑块与段轨道间的动摩擦因数为
，重力加速度为
。
（1）滑块相对小车的初速度为多大？
（2）四分之一圆弧轨道的半径为多大？
（3）假设滑块从滑上小车到返回中点时所用时间
，求该过程中，小车向右滑动的位移大小？
的小车静止在光滑的水平面上，小车段是长为的水平粗糙轨道，段是四分之一圆弧光滑轨道，两段轨道相切于B点．质量为m的滑块（可视为质点）以某一速度滑上小车，刚好相对小车滑到最高点C，然后相对小车返回，相对小车静止时，位于的中点，滑块与段轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。（1）滑块相对小车的初速度为多大？
（2）四分之一圆弧轨道的半径为多大？
（3）假设滑块从滑上小车到返回
中点时所用时间，求该过程中，小车向右滑动的位移大小？
更新时间：2023-09-30 09:40:16
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【知识点】 利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
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【推荐1】如图所示，木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长L=0.3m的细线，细线另一端系一球C，已知A、B、C的质量相等。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度g=10m/s2。在以后的运动中，求：
（1）A、B即将分离时，A的速度大小；
（2）A、B即将分离时，A相对初始位置的位移大小；
（3）A的最大速度。
（1）A、B即将分离时，A的速度大小；
（2）A、B即将分离时，A相对初始位置的位移大小；
（3）A的最大速度。
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适中
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【推荐2】如图所示，在光滑水平面上静置一质量为
的凹槽P，凹槽的内侧底面光滑。一质量不计的弹簧左端与凹槽左端栓接，右端用一质量为m的小滑块将弹簧压缩（不栓接）后用细线连接，弹簧处于原长状态时其右端刚好在A点位置。现将凹槽锁定在水平面上，烧断细线，小滑块被弹出后与凹槽右端碰撞且连接为一体，碰撞时间极短，碰撞瞬间小滑块受到凹槽的水平冲量大小为
。求：
（1）烧断细线前，弹簧的弹性势能
；
（2）若不锁定凹槽而烧断细线，小滑块被弹出后也与凹槽右端碰撞且连接为一体，碰撞瞬间小滑块受到凹槽的水平冲量大小
。
的凹槽P，凹槽的内侧底面光滑。一质量不计的弹簧左端与凹槽左端栓接，右端用一质量为m的小滑块将弹簧压缩（不栓接）后用细线连接，弹簧处于原长状态时其右端刚好在A点位置。现将凹槽锁定在水平面上，烧断细线，小滑块被弹出后与凹槽右端碰撞且连接为一体，碰撞时间极短，碰撞瞬间小滑块受到凹槽的水平冲量大小为。求：（1）烧断细线前，弹簧的弹性势能
；（2）若不锁定凹槽而烧断细线，小滑块被弹出后也与凹槽右端碰撞且连接为一体，碰撞瞬间小滑块受到凹槽的水平冲量大小
。
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名校
【推荐3】如图所示，在光滑水平地面上静置一质量
的长木板A和另一质量
的滑块C，其中长木板的左端还放有质量
的滑块B（可看成质点）。现给A、B组成的整体施加水平向右的瞬时冲量
，此后A、B以相同速度向右运动，经过一段时间后A与C发生碰撞（碰撞时间极短）。木板足够长，则再经过一段时间后A、B再次以相同速度向右运动，且此后A、C之间的距离保持不变。已知A、B间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为g=10m/s2，则：
（1）求A、C碰撞时损失的机械能；
（2）滑块B在长木板A上表面所留痕迹的长度L。
的长木板A和另一质量的滑块C，其中长木板的左端还放有质量的滑块B（可看成质点）。现给A、B组成的整体施加水平向右的瞬时冲量，此后A、B以相同速度向右运动，经过一段时间后A与C发生碰撞（碰撞时间极短）。木板足够长，则再经过一段时间后A、B再次以相同速度向右运动，且此后A、C之间的距离保持不变。已知A、B间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为g=10m/s2，则：（1）求A、C碰撞时损失的机械能；
（2）滑块B在长木板A上表面所留痕迹的长度L。
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