如图甲所示，倾角为30°的光滑、固定斜面底端有一固定挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为m的物块P（可视为质点）从斜面上的O点由静止释放，P的加速度大小随到O点的距离x变化的图像如图乙所示，图乙中各坐标值均为已知，
为物块P到O点的最大距离。地球视为半径为R的均质球体，忽略地球的自转，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
为物块P到O点的最大距离。地球视为半径为R的均质球体，忽略地球的自转，引力常量为G。下列说法正确的是（ ） A． 时，物块P速度最大 |
B．弹簧的最大弹性势能为 |
C．地球的平均密度为 |
D．物块P的最大动能为 |
更新时间：2023-10-22 08:45:59
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【知识点】 弹簧类问题机械能转化的问题
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【推荐1】如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴
上，另一端与质量为
的小球（可视为质点）相连，小球套在粗糙程度处处相同的直杆上。A点距水平面的高度为
，直杆与水平面的夹角为
，
，B为
的中点，
等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为
，并刚好能到达
处。若在点给小球一个沿斜杆向上的初速度
，小球经过B点时的速度为
，并刚好能到达A处。已知重力加速度为
，则下列说法正确的是（ ）
上，另一端与质量为的小球（可视为质点）相连，小球套在粗糙程度处处相同的直杆上。A点距水平面的高度为，直杆与水平面的夹角为，，B为的中点，等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为，并刚好能到达处。若在点给小球一个沿斜杆向上的初速度，小球经过B点时的速度为，并刚好能到达A处。已知重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．可以求出小球与直杆的动摩擦因数为 |
B．小球从A到B过程中弹簧弹力做功为 |
C． |
D． |
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【推荐2】如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直面内，一颗质量为m的珠子穿在圆环上。现用一个轻质橡皮筋连接圆环最顶端和珠子，初始时刻珠子静止于圆环最低端，给珠子一个向右的轻微扰动，珠子将向上滑动，将小球绕圆心转过的角度记为θ。弹性绳伸长时弹力按照胡克定律变化，弹性绳原长为
，劲度系数为
，重力加速度为g。已知弹性绳的弹性势能可以表示为
，
为弹性绳的形变量。则下列说法正确的是（ ）
，劲度系数为，重力加速度为g。已知弹性绳的弹性势能可以表示为，为弹性绳的形变量。则下列说法正确的是（ ） A．当 ，珠子速度为 |
B．当 ，珠子速度达到最大 |
C．珠子的最大速度为 |
D．若将珠子质量改为 ，则小球速度最大时有 |
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【推荐3】如图甲所示，轻弹簧直立在地面上，一端与地面相连，另一端与质量为1kg的物块相连，物块处于静止状态。在物块上施加一个竖直向上的拉力F，使物块向上做初速度为零的匀加速直线运动，拉力F随时间t变化的规律如图乙所示，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
| A．弹簧的劲度系数为1000N/m |
| B．物块运动的加速度大小为2m/s2 |
| C．从静止开始至拉力的大小刚好等于物块重力的过程中，物块重力势能增量为0.09J |
| D．当物块的动能增量刚好等于拉力和重力做功之和时，物块的动能大小为0.2J |
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