【推荐1】2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度的大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）求“天问一号”绕火星飞行时轨道半径r；
（4）在电场中我们利用E=来定义电场强度，引力场与电场有相似的性质，请你求“天问一号”所处轨道的引力场强度是多大？

【推荐2】如图所示，在点电荷+Q电场中的一条电场线上取a、b两点，oa=ob当在a处放一电量q=1.5×10^{- 8}c带正电的检验电荷时，受到的电场力为F=3×10^{- 6} N．设无穷远处的电势为零, _a=10V, _b=2V . 电子的电量为-1.6×10^-19C.

(1)求b处的电场强度的大小、方向．
(2)若在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？
(3) 将该电荷q 由a点移到b点,电场力做功是多少?若将电量q从a点移到无穷远处,则电场力做功又为多少?

【推荐3】氢原子中质子和电子所带电荷量都是1.6×10^-19C，相距约0.5×10^-10m。试算：
（1）质子和电子之间静电力的大小；（k=9.0×10⁹N·m²/C²）
（2）质子产生的电场在电子所在处的电场强度的大小。

【推荐1】图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10^-6C的负电荷从A点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10^-6J 的功. A、B两点间距离为2cm，求：

（1）AB两点间的电势差多大？
（2）匀强电场场强是多大？方向如何？
（3）若B点电势为1V，则A点电势是多大？该负电荷处于B点时，具有多少电势能？

【推荐2】如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求：
（1）小球滑至C点时的速度大小；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）若以C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。

【推荐3】如图所示，在平行金属带电极板MN的电场中，若将电量为-5×10^﹣6C的负点电荷从A点移到M 板，克服电场力做功8×10^﹣4 J；若把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为6×10^﹣4J．则：

（1）若将该点电荷从Ｍ板附近移到Ｎ板，电荷的电势能变化多少？M、N两板的电势差U_MN等于多少？
（2）M板的电势φ_M和A点的电势φ_A分别是多少？

【推荐1】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q<Q，且AB=h=BC，小球滑到B点时速度大小为，求∶
（1）小球从A到B过程中电场力做的功；
（2）A、C两点电势差；
（3）小球滑到C点时速度大小为多少。

【推荐2】如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定放置，与以电荷量为Q的正电荷为圆心、半径为的圆周交于B、C两点，质量为m、电荷量为+q的有孔小球（视为点电荷）从杆上的A点无初速度滑下。已知，小球滑到B点时的速度大小为，静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）在B点杆对小球的弹力大小以及此时小球的加速度大小；
（2）A、C两点的电势差。

【推荐3】静电场可以用电场线和等势面形象描述。
（1）请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；
（2）点电荷Q的电场线和等势面分布如图所示，等势面S₁、S₂到点电荷的距离分别为r₁、r₂；
a.计算等势面S₁、S₂处的电场强度大小E₁、E₂；
b.电场线的疏密反映空间区域电场强度的大小，若点电荷Q发出的电场线数量为N，计算S₁、S₂上单位面积通过的电场线条数之比；
c.因为电场线的疏密反映空间区域电场强度的大小，小明发现穿过等势面S₁、S₂的电场线数量相等，猜测图中电场强度E与等势面S₁、S₂面积的乘积相等，请论述小明的猜测是否合理。