【推荐1】如图所示，劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球静止后，再向下将弹簧拉长x，然后放手，小球开始振动。
（1）请证明小球的振动为简谐运动
（2）求小球运动到最高点的加速度

【推荐2】如图所示，质量为M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，且已知，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的简谐运动中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
（1）求物块简谐运动的振幅；
（2）求弹簧有最大伸长量时物块的加速度；
（3）为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件。（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）

【推荐3】如图所示，将质量为m=200g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，现在A的上方轻轻放置质量也为m的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm，A的厚度可忽略不计，g取10m/s²，求：
（1）A、B一起上下振动的振幅；
（2）A对B的最大支持力大小；
（3）若改变A、B一起上下振动的振幅，那么求A距地面的最小高度。

【推荐1】轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）小球运动到最高点时加速度的大小；
（3）写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式。

【推荐2】如图所示为沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为时的波形图，经过波形如图中虚线所示，已知虚线上波谷对应的平衡位置坐标为。求：
（1）该波的波速为多少？
（2）若波速为时，写出坐标为处的质点Q的振动方程。
   

【推荐3】有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时刻具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是什么？