【推荐1】如图所示，光滑水平面上有一足够长的小车M紧靠桌子左端，且上表面与水平桌面相平．小车右端放有一小滑块(可视为质点）．桌面上的A点有一小物块（可视为质点）并与弹簧的左端接触但不拴接，轻弹簧D右端固定且处于原长状态．某时刻起用水平向右的推力将缓慢推至B点时，弹簧在弹性限度内被压缩，撤去推力，此后沿桌面滑到桌子边缘C时速度大小为2m/s，并与小车右端的滑块相碰，最后停在小车上距右端1.2m处，物块停在小车上距右端0.5m处．已知小车M质量为3.5kg，小物块质量为1kg，小滑块质量为0.5kg，AB间距离L₁=5cm，AC间距离L₂=90cm，与桌面间动摩擦因数₁=0．2，、与小车表面间的动摩擦因数₂=0.1，g取10m/s²，求：

（1）被推到B点时．弹簧的弹性势能；
（2）小车M最后的速度大小；
（3）滑块与车相对静止时m₂到桌面A点的距离．

【推荐2】如图所示，倾角θ= 的光滑斜面固定在地面上，质量为0.5kg的物块（均可视为质点），A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离d=3m．现释放A，一段时间后A与B发生碰撞，A、B碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求A与B碰撞前瞬间A的速度大小v₀；
（2）若B沿斜面向下运动到速度为零时（此时B与C未接触，弹簧仍在弹性限度内），弹簧的弹性势能增量E_p=10.8J，求B沿斜面向下运动的最大距离x；
（3）若C刚好要离开挡板时，B的功能E_k=8.7J，求弹簧的劲度系数k．

【推荐3】如图所示，质量为m，速度为v₀的子弹，水平匀速飞行，击中前方悬挂于长为L的轻绳下端的木块（质量为M）；子弹未能穿出木块，使悬绳偏离竖直方向的最大偏角为θ，重力加速度为g，则子弹击中木块后产生的内能为多少?
   

【推荐1】如图所示，电源电动势，内阻，标有“，”字样的灯泡L恰好能正常发光，电动机M的线圈电阻。求
（1）通过电动机线圈的电流；
（2）电动机的输出功率；
（3）电源的总功率。

【推荐2】如图所示的电路中，电源电动势E＝220V，内阻，电动机的电阻，定值电阻。电动机正常工作时，理想电压表的示数。求：
（1）电源总功率；
（2）电源的输出功率；
（3）电动机的效率为多少？

【推荐3】如图所示，电源电动势为12V，内阻为1，电阻R₁为1，R₂为6。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻R_M为0.5，问：电动机正常工作时产生的机械功率是多大？