【推荐1】物流园的包裹流通路线如图所示，斜面长度倾角。一个质量的包裹从斜面上的A点由静止滑下，在斜面底端经过一段可忽略不计的光滑小圆弧从B点滑上水平传送带，传送带顺时针匀速转动，包裹与传送带共速后从传送带末端C点水平飞出，最后落入地面上的包装盒中。包装盒与C点的竖直高度，水平距离为。已知包裹与斜面间动摩擦因数为，包裹与传送带间动摩擦因数为。g取10，，。求：
（1）包裹滑上传送带B点时的速度大小；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）包裹与传送带间因摩擦产生的热量Q。

【推荐2】如图，将质量m=2.0kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，直杆在A点以下部分粗糙，环与杆该部分间的动摩擦因数μ=0.5（最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等），直杆A点以上部分光滑。在直杆所在的竖直平面内，对环施加一个与杆成a=37°夹角斜向上的拉力F，使环从直杆底端O处由静止开始沿杆向上运动，经1.0s 环到达A点时撤去拉力F，圆环向上最远滑行到B处（图中未画出），已知AB间的距离为12m。（重力加速度g= 10m/s²，sin37° =0.6，cos37°=0.8）
（1）求圆环经过A点时速度的大小；
（2）求圆环在OA间向上运动的过程中拉力F的大小；
（3）若圆环与地面发生的是弹性碰撞，求圆环从O处出发到最后静止运动的总路程。

【推荐3】如图所示，足够长的光滑水平面与足够长的倾角为的斜面体连接，质量为的滑块以初速度沿水平面向左运动，经过一段时间与静止在斜面体底端质量为的滑块发生弹性碰撞，碰后滑块反弹，水平向右运动。已知滑块与斜面体之间的动摩擦因数为，，，重力加速度为g，忽略滑块在斜面与水平面连接处的能量损失。
（1）通过计算说明两滑块质量满足关系；
（2）求滑块向上滑动的最大距离；上滑过程中摩擦力对滑块的冲量；
（3）若两滑块能发生第二次碰撞，求滑块与滑块的质量之比满足什么条件？（结果可保留根号）

【推荐2】一游乐场中的一项娱乐运动可简化为如图所示的物理模型，一水平轨道与圆弧轨道在C处平滑相接，整个轨道光滑且固定在竖直平面内。水平轨道的左侧固定一轻质弹簧，弹簧右端连接着质量的物块B；圆弧轨道半径。现从圆弧轨道最高点，由静止释放一个质量的物体A，在A运动过程中，每其通过MN区域时均受到方向水平向左，大小为1N的恒力F作用。已知MN间距，物块A、B之间的碰撞为弹性正碰、且第一次碰撞前物块B是静止的。，求：
（1）物块A滑到圆弧的最低点过程中合力的冲量。
（2）物块A和物块B第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；
（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块B再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块A、B第一次碰撞后，A在MN区域内运动的总时间。

【推荐3】如图所示，它是一个研究一种新型智能材料ER流体的实验装置图，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻质弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L．现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为s时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变,忽略空气阻力，重力加速度为g．试求：

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
(2)滑块下移距离d(d<s)时ER流体对滑块阻力的大小．