【推荐1】如图所示，A、B质量分别为m_A=1kg，m_B=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧劲度系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面．现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求
（1）B刚要离开C时A的加速度，并定性画出A离地面高度h随时间变化的图像．
（2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的加速度和速度．

【推荐2】轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度取。求：
（1）小球运动到最高点时加速度的大小；
（2）写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的正弦关系式。

【推荐3】如图所示，力传感器固定在水平地面上，竖直放置劲度系数为的轻质弹簧，下端与传感器栓接，上端与质量为可视为质点的小球栓接，开始时小球静止于O点。现将小球竖直向下缓慢压下一段距离后释放，小球就在P、Q间沿竖直方向上下做简谐运动，由P点到Q点用时最短为t₀，运动到Q点时力传感器示数为零。取竖直向下为正，以释放时为零时刻。（重力加速度为g，不计一切阻力，弹簧始终处于弹性限度内）求：
（1）小球运动过平衡位置时弹簧的形变量x₀；
（2）小球运动过P点时力传感器的示数F；
（3）小球简谐运动位移x随时间t变化的表达式。

【推荐1】一列简谐横波沿x轴传播，波速为v=4 m/s。已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图甲所示，t=0.45 s时部分波形图如图乙所示，求：
（1）波的传播方向。
（2）t=0.45 s时x=0处质点的y坐标。
（3）t=0.45 s时x>0区域内处于波峰位置的质点的x坐标。

【推荐2】如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两列波的振幅均为2cm．图示为t=0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，求：

(1)质点M的起振方向？
(2)t=2s时刻，质点M的纵坐标？
(3)0到2s这段时间内质点M通过的路程？
(4)画出t=1s时x=0.2m到x=0.8m之间的波形图？

【推荐3】一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图，已知波的传播速度v=2m／s。

（1）写出从t=0时刻起x=2.0m处质点的位移y随时间t变化的表达式；
（2）求出在0~4.5s内波传播的距离及x=2.0m处质点通过的路程。