【推荐1】在世界桌球锦标赛中，某运动员将台球以v₁=3 m/s的速度击出，经过t₁=1s后以v₂=2 m/s的速度垂直撞击边框后，以1.5 m/s的速度反向弹回，台球与边框接触的时间Δt=0.07 s。假设台球在桌面上运动时做匀减速直线运动，则在本次击球过程中，求：
（1）台球撞击边框的过程中球的加速度；
（2）整个过程中台球运动的总路程。

【推荐2】光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为1.0cm 的挡光片，如下图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的光电计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为 ，通过第二个光电门的时间为，两个光电门之间的距离为1.0m .试估算：滑块的加速度多大？

【推荐3】足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行1s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求∶
(1)罚球瞬间，球的加速度的大小？
(2)求守门员接球过程，足球的速度变化量以及该过程球的平均加速度？

【推荐1】如图所示，轻杆BC用细绳AB悬挂，杆与绳的全长AC = 9.4m，一同学在C点的正下方D点水平观察，CD距离为0.4m．由静止释放轻绳和轻杆，让其做自由落体运动，已知细绳从他的眼前通过的时间为0.4s，且细绳下落的过程中始终保持竖直，取g＝10m/s²，求轻杆的长度为多少？

【推荐2】某跳伞运动员从476米高空跳伞后，开始一段时间由于伞没有打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度为2m/s²的匀减速直线运动，到达地面时的速度为4m/s，重力加速度取10m/s²，求：
（1）跳伞员打开伞时的距地面的高度；
（2）跳伞员在空中运动的时间。

【推荐3】从离地面80m高的空中静止释放一小球，小球自由落下，取g＝10m/s²。求：
(1)小球经过多长时间落到地面；
(2)小球的落地速度大小。

【推荐1】如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量m_A=1.0kg的物块A以v₀=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B的质量m_B=1.6kg，重力加速度g=10m/s²。求：
(1)两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小v_A；
(2)物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；
(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。

【推荐2】跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v₀=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处，（g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在的时间内减小为零。试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力大小｡

【推荐3】如图所示，粗糙的水平地面上放置一质量为的物体，物体与水平面之间的动摩擦因数为。物体在拉力F作用下由静止开始运动，F大小为，方向与水平方向的夹角为斜向上，经撤去拉力F，已知，，取。求：
（1）在拉力F的作用下物体运动的加速度大小；
（2）物体运动的最大位移。