蹦床运动是运动员在一张弹性网上,借助于网的作用被弹起一定的高度,在空中做出各种优美动作的竞技运动,属于体操运动的一种,有“空中芭蕾”之称。1.蹦床表演的安全网如图甲所示,网绳的结构为正方形格子,、、、d等为网绳的结点,安全网水平张紧后,重为的运动员从高处落下,恰好落在点上。该处下凹至最低点时,网绳与、与间的夹角均为120°,如图乙所示,两侧对称。此时点受到向下的作用力大小为,则这时点周围每根网绳承受的张力大小为( )
2.某次比赛中,运动员双脚离开蹦床后竖直向上运动,把上升过程分为等距的三段,从下至上运动过程中,依次经历三段的时间记为、、。则最接近( )
3.若时刻,一运动员在最高点自由下落,直至运动到弹性蹦床最低点的过程中,忽略空气阻力,则运动员的速度、加速度随时间及动能、机械能随位移变化的关系图像可能正确的是( )
4.实际蹦床运动的开始阶段,运动员在一次次的向下和弹起中,空中到达的最大高度越来越高了。为解释这一现象,分析蹦床运动开始阶段可能发生的能量转化是__________________________________________ 。
5.受弹性蹦床的启发,小李同学构建了如图所示的碰撞模型,将一轻弹簧竖直放置,下端固定在地面上,上端固定一个质量为的物体A,物体A初始处于静止状态。将一质量为的物块B从A的正上方高度处以初速度竖直向下抛出,之后B和A发生碰撞且碰撞时间极短。已知弹簧的劲度系数为,弹簧的形变始终在弹性限度内,弹簧的弹性势能为(为弹簧的形变量),重力加速度为,不计空气阻力。
(1)求B和A发生碰撞前的瞬间,B的速度大小;
(2)若B和A发生完全非弹性碰撞,B和A碰后一起向下运动直至达到最大速度的过程,弹簧弹性势能的增加量为,求此过程中A、B整体的最大动能(结果的表达式中必须含有);
(3)若B和A发生弹性碰撞,碰后立即移走B,求碰后A向下运动过程中最大加速度的大小。
A. | B. | C. | D. |
A.3∶6∶10 | B.3∶4∶10 | C.3∶6∶20 | D.3∶4∶20 |
A. | B. |
C. | D. |
5.受弹性蹦床的启发,小李同学构建了如图所示的碰撞模型,将一轻弹簧竖直放置,下端固定在地面上,上端固定一个质量为的物体A,物体A初始处于静止状态。将一质量为的物块B从A的正上方高度处以初速度竖直向下抛出,之后B和A发生碰撞且碰撞时间极短。已知弹簧的劲度系数为,弹簧的形变始终在弹性限度内,弹簧的弹性势能为(为弹簧的形变量),重力加速度为,不计空气阻力。
(1)求B和A发生碰撞前的瞬间,B的速度大小;
(2)若B和A发生完全非弹性碰撞,B和A碰后一起向下运动直至达到最大速度的过程,弹簧弹性势能的增加量为,求此过程中A、B整体的最大动能(结果的表达式中必须含有);
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更新时间:2023-11-25 10:26:16
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【推荐1】为了测出井口到水面的距离,让一个小石块从井口自由落体,经过2s后听到石块击水的声音。重力加速度,不考虑声音在空气中传播所需的时间,试计算:
(1)井口到水面的距离;
(2)石块击水时的速率?
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【推荐2】为了测出井口到水面的距离,让一个小石块从井口自由落下,经过 2.5s 后听到石块击水的声音.
(1)估算井口到水面的距离.考虑到声音在空气中传播需用一定的时间,估算结果偏大还是偏 小?
(2)一根长 2.45 米的轻绳两端栓着两个石块,抓着上面的石块从井口自由落下,问听到两次 击水的声音的间隔时间,(g=10m/s2 )
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【推荐1】如图所示,木工常用木楔来固定木榫。直角三角形楔子底边长,高,今用水平力F打楔子时,木楔自身重力不计,摩擦不计,求:
(1)木楔直角边能产生多大的挤压力?
(2)木楔斜边能产生多大的挤压力?
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【推荐2】如图所示,质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态,已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为。不计小球与斜面间的摩擦,求:
(1)根据力的实际效果分解小球的重力,画出示意图;
(2)求出两个分力大小。
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【推荐1】如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板,轻质弹簧的两端分别拴接在固定挡板和质量为m的小物体B上,质量为2m的小物体A与B靠在一起处于静止状态.若A、B粘连在一起,用一沿斜面向上的拉力F0缓慢拉物体A,当B位移为L时,拉力F0=;若A、B不粘连,用一沿斜面向上的恒力F作用在A上,当B的位移为L时,A、B恰好分离.重力加速度为g,不计空气阻力。
求:(1)恒力F的大小;
(2)若A、B粘连一起,请利用F0与物体B的位移s之间的函数关系,在F0—s图象中定性画出图线,再借鉴v—t图象求位移的思想方法计算出B缓慢移动位移L的过程中,拉力F0所做的功;
(3)A、B不粘连的情况下,恒力F作用使A、B恰好分离时A、B的速度大小。
求:(1)恒力F的大小;
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【推荐2】将传感器安装在蹦极运动员身上,可以测出运动员在不同时刻下落的高度及速度,如图甲所示。运动员及所携带装备的总质量为,弹性绳原长为8m。运动员从蹦极台自由下落,根据传感器测到的数据,得到如图乙所示的速度—位移图像。(g取)
(1)运动员下落过程中受到的空气阻力是否能忽略不计?写出你的理由。
(2)运动员下落过程中最大动能是多少?指出该位置运动员受力的特点。
(3)运动员下落过程中动能最大时,绳的弹性势能是多少?
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【推荐1】某游乐场游戏装置示意图如图所示,水平平台上固定一竖直光滑曲面,曲面下端处切线水平,并与半径为的竖直光滑圆轨道平滑连接,处有一固定挡板,处有一质量为的物块,质量为的物块从光滑曲面处由静止释放,处离平台高度为,物块恰好通过圆轨道内侧最高点后再进入平台,在处与物块发生弹性碰撞,碰后立即把物块制动停在处。已知平台处左侧部分长度为,处左侧平台是粗糙的,这段平台与物块之间的动摩擦因数为,处右侧平台是光滑。,不计空气阻力,两物块均可视为质点。求:
(1)处离平台高度;
(2)若碰后物块恰好到达处,求的值;
(3)若碰后物块到达处与挡板发生碰撞且碰撞无能量损失,物块反弹至处再与物块碰后粘在一起,要保证物块只与挡板发生一次碰撞,求的取值范围。
(1)处离平台高度;
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【推荐2】如图所示,在光滑水平面上有一个轨道ABCD,质量为4m,轨道的左侧为四分之一的光滑圆弧AB,半径为R,在B点与水平轨道BD相切,水平轨道的BC段粗糙,动摩擦因数为,BC长为L,C点右侧的轨道光滑,轨道右端连接一轻质弹簧,弹簧的左侧与一个质量为m的挡板相连。现有一质量为m的小物体在A点正上方高9R处由静止自由落下,恰沿A点切线方向滑入圆弧轨道,小物体与弹簧上的挡板每一次碰撞均为弹性碰撞,重力加速度为g,(结果用m、g、R、L及数字表示),求:
(1)若轨道ABCD被锁定,小物体到达B点时对轨道的压力大小;
(2)若轨道ABCD被锁定,弹簧的最大弹性势能;
(3)若解除轨道ABCD的锁定,小物体在BC段滑行的总路程。
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