【推荐1】如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度大小为g。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求P第一次运动到B点时速度的大小；
（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能；
（3）改变物块P的质量为，将P推至E点，从静止开始释放，P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出，求物块在D点处离开轨道前对轨道的压力。

【推荐2】如图所示，在水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与水平绝缘轨道连接，半圆形轨道所在竖直平面与电场线平行，半径。一带电荷量的小滑块质量为，与水平轨道间的动摩擦因数，从水平轨道上距离N点处由静止释放，恰好运动到半圆形轨道的最高点。求小滑块：
（1）所处匀强电场的电场强度的大小
（2）通过半圆形轨道中点点时对轨道压力大小
（3）经过点后落地时的速度大小

【推荐3】某次电动小汽车表演如图所示，质量为2 kg的小汽车从平台A处出发，以v₀=5m/s经过B处飞越斜坡，恰落在斜坡底端的C点，着地之后瞬间车速变为4 m/s，之后沿平直轨道CD运动，到达D点时关闭发动机，进入半径为1.8 m圆轨道，运动一周后又进入水平轨道向右运动，直到停车点F时刚好停下。已知小汽车与水平面的摩擦阻力恒为重力的0.1倍，AC段运动过程中风力较大，可简化为受0.8N的水平向右的作用力，竖直方向的空气作用力忽略不计，过了C点后无风，不计空气作用力。圆轨道可视为光滑。已知AB段长度x₀=3m，AB平台高1.25 m，CD段长度x₂=2m，DF段长度x₃=50m。小汽车的自身长度可忽略，g取10 m/s²，求：
(1)斜坡倾角的正切值tanθ；
(2)要使小汽车完成上述运动，CD段电动机至少提供多少能量?
(3)若DF阶段启用动力回收系统，回收效率为30%，则此段小汽车能滑行多远?