【推荐2】如图所示，质量的滑块与质量的带挡板的木板用弹簧拴接在一起，起初弹簧处于原长，它们一起以的速度在足够大的水平地面上向右运动，之后木板与静止的、质量的小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短，此后弹簧压缩过程中木板运动的位移大小，弹簧的最大压缩量，弹簧始终处于弹性限度内，忽略一切摩擦，求：
（1）碰后小球的速度大小v；
（2）弹簧第一次压缩过程中对木板的冲量I；
（3）从与小球碰撞开始到弹簧第一次压缩至最短所用的时间t。

【推荐3】某大型游乐设施的简化图如图所示．倾斜轨道AB的倾角θ=37°，安装在光滑水平轨道CD上、内侧光滑、半径为R=10m的竖直圆轨道在最低点M处相互错开（不考虑错位宽度），倾斜轨道和水平轨道在B、C两点平滑连接，水平轨道的右侧等高处装有水平传送带，传送带左端P点与水平轨道的右端D点相邻，传送带沿逆时针方向以一定大小的速度匀速转动，游乐者站在小滑板上（连同装备及小滑板的总质量为M=50kg），从倾斜轨道上某高处由静止滑下。已知小滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数为μ₁=0.25，与传送带间的动摩擦因数为μ₂=0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若游乐者经过圆轨道最高点N处时，对轨道的压力大小为500N，则游乐者从倾斜轨道由静止开始下滑时的高度h₁为多少？
（2）若游乐者从倾斜轨道由静止开始下滑时的高度为第（1）问结果h₁时，要保证游乐者不从传送带的右端Q处滑下，则传送带的长度L至少为多少？
（3）现在圆轨道的最高处N点通过特殊装置固定一质量为m=10kg的小物块，当游乐者从倾斜轨道上高h₂=54.3m处由静止滑下，滑到N点时，迅速将小物块取起（取物时间极短，取物时固定装置迅速解锁），取物后游乐者与小物块结合为一个整体共同沿圆轨道运动，结合体进入传送带，已知传送带运动的速度大小v₀=20m/s，若结合体滑离传送带时速度大小为v=20m/s，则传送带的长度可能为多少？