【推荐1】如图甲所示，轻质弹簧原长为0.2m，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将质量的物体由静止释放，当弹簧压缩至最短时，弹簧长度为0.1m。现将该轻质弹簧水平放置，一端固定在点，另一端在A点与一质量为的物块接触但不连接，是长度为1m的水平光滑轨道，端与半径为的光滑竖直半圆轨道相切，如图乙所示。现用力缓慢推物块，将弹簧长度压缩至0.1m，然后由静止释放。重力加速度g=10m/s²。求：
（1）弹簧的劲度系数和弹簧压缩至0.1m时的弹性势能；
（2）物块经过点时对轨道的压力；
（3）若在段铺设某种材料，物块与这种材料之间的动摩擦因数为，使物块在上不脱离轨道，求的取值范围。

【推荐2】光滑的水平面上有一静止的足够长木板，质量为M。一质量为m的铁块（可视为质点）以速度v滑上木板，且与木板之间动摩擦因数为μ，已知重力加速度为g，试求：
（1）二者的共同速度；
（2）试用动量定理求达到共同速度所需时间t；
（3）在达到共同速度过程中M发生的位移L；
（4）全过程M与m组成的系统损失的机械能。

【推荐3】如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球质量为kg，小球从竖直位置A由静止释放，在水平向右的匀强电场中向上摆动，已知小球所带电荷量C，匀强电场的场强N/C，取重力加速度g=10rn/s²。求：
（1）当小球到达B点时上升高度，A、B两点之间的电势差？
（2）当小球向上摆动到绳与竖直方向的夹角为37°时，速度多大？