【推荐1】如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，求金属棒穿过磁场区域的过程中：
（1）金属棒刚进入磁场时受到的安培力；
（2）通过金属棒的电荷量；
（3）金属棒内产生的焦耳热。

【推荐2】如图（a）所示电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距d=0.5m，导轨一端接有R=4.0Ω的电阻。有一电阻r=1.0Ω的金属棒PQ与导轨垂直放置。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.3T。在某个水平向右的外力F的拉动下，金属棒PQ恰好以速度v=2.0m/s做匀速直线运动。设导轨足够长。求：
(1)金属棒PQ中电流I的大小，并比较P与Q那端电势高；
(2)金属棒PQ两端的电压U；
(3)若在某个时刻撤去外力F，请在图（b）中定性画出撤去外力F后导体棒PQ运动的υ-t图像。

【推荐3】如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻导轨上停放一质量、电阻的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（2）求第2s末外力F的瞬时功率；
（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功，求金属杆上产生的焦耳热。

【推荐1】如图所示，两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定，两导轨间距为L=1m，与水平面间的夹角为θ=30^o，导轨下端有垂直于轨道的挡板，上端连接一个阻值R=1Ω的电阻，整个装置处在磁感应强度为B=1T、方向垂直导轨向上的匀强磁场中。两根相同的金属棒ab、cd放在导轨下端，其中棒ab靠在挡板上，棒cd在沿导轨平面向上的拉力作用下，由静止开始沿导轨向上做加速度a=1m/s²的匀加速运动。已知每根金属棒质量为m=1kg、电阻为r=1Ω，导轨电阻不计，棒与导轨始终接触良好。（g=10m/s²）求：
（1）经多长时间棒ab对挡板的压力变为零；
（2）棒ab对挡板压力为零时，电阻R的电功率；
（3）棒ab运动前，拉力F随时间t的变化关系式。

【推荐2】如图,竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ,有一垂直穿过导轨平面的匀强磁场,导轨上端M与P间有一阻R=0.40Ω的电阻,质量为0.01Kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴导轨自由下滑,其下滑距离与时间的关系如下表,导轨电阻不计．(g=10m/s²）

时间t(s)	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距离s(m)	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）若某时刻金属棒中的感应电动势E=14V，求棒两端的电压U_ab
（2）根据表格中数据试分析导体棒的运动规律,并求出当t=0.5s时导体棒的速度大小．
（3）金属棒在0.7s内,电阻R上产生的热量

【推荐3】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，两导轨间距L=1.0m，底端NQ两点连接R=1.0Ω的电阻，匀强磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度大小为B=0.6T，质量m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的导体棒垂直于导轨放置，在平行于平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动，速度v=10m/s。撤去拉力F后，导体棒沿导轨继续运动x=2.0m后速度减为零。运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好，g=10m/s²，导轨电阻不计。求：
（1）拉力F的大小；
（2）撤去拉力F后导体棒继续沿导轨上滑的过程中电阻R产生的焦耳Q_R和通过电阻R的电荷量q。

【推荐1】如图所示，两足够长的光滑平行导轨倾斜地固定在绝缘面上，倾角为，导轨间距为L。导体棒1垂直地放在导轨上，导体棒2垂直地放在导轨底端被绝缘挡板挡住，导体棒1、2质量均为m，整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。时刻在导体棒1上施加一沿导轨向上的外力，使导体棒1沿导轨向上做匀加速直线运动，加速度大小为a，重力加速度为g，整个过程中两导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直，两导体棒的电阻均为R，导轨的电阻忽略不计。
（1）求的时间内导体棒1某一横截面积通过的电荷量（此时导体棒2仍与挡板相接触）；
（2）求导体棒2刚要离开挡板时导体棒1沿导轨向上已经运动的时间；
（3）若在导体棒2刚要离开挡板时撤去外力，导体棒1经过时间运动到最高点，求在该时间内导体棒1发生的位移。

【推荐2】如图所示，半径为r、间距为L的两根等高光滑的四分之一金属圆弧轨道通过两段较短的光滑绝缘材料与两根足够长且间距也为L的光滑金属平行直导轨和相连（即金属圆弧轨道与、绝缘连接不导电），在轨道顶端连接一阻值为R的电阻，所有轨道电阻不计，整个导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场I左边界在圆弧轨道的最左端，磁感应强度大小为B，方向竖直向上；磁场II的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下，现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒a从轨道最高点MN开始，在有拉力作用情况下以速率沿四分之一金属圆弧轨道做匀速圆周运动到最低点PQ处，到达PQ处立即撤去拉力然后滑过光滑绝缘部分进入水平金属轨道，另有一根与a完全相同的金属棒b置于磁场II中的ef处，设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，求：

（1）在金属棒a沿四分之一金属圆弧轨道运动过程中通过电阻R的电荷量；
（2）在金属棒a沿四分之一金属圆弧轨道运动过程中电阻R上产生的热量及拉力做的功；
（3）设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场I内运动过程中，金属棒b中产生焦耳热的最大值．

【推荐3】如图所示，平行金属导轨AB、CD固定在倾角为37°的绝缘斜面上，动摩擦因数，BP、DQ为水平放置的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨在B、D两点处平滑连接（杆通过BD位置时无机械能损失），水平部分处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨间距均为。两金属棒ab、cd的电阻相等，质量分别为2kg、1kg。初始时，金属棒cd垂直放置在水平导轨上，金属棒ab从倾斜导轨上距底端距离为处由静止释放，不计导轨电阻，取。在导体棒在水平导轨运动的整个过程中，通过导体棒的电荷量，求：
（1）金属棒ab刚滑到BD位置的速度
（2）金属棒cd上产生的热量
（3）匀强磁场的磁感应强度B