如图所示，竖直平面内有等量异种点电荷M、N水平固定放置，其中M为正电荷，N为负电荷，两电荷正下方固定一足够长的光滑水平绝缘直杆，A、B分别为杆上位于M、N正下方的两点，O点为AB的中点。中心开孔的小球a、b穿在杆上，分别位于A、B两点处，其中小球a质量为m、电荷量为q（q>0），小球b不带电且处于静止状态。将小球a由静止释放，已知两小球碰撞为弹性碰撞，且碰撞过程电量不转移，取无穷远处电势为零，A点电势为φ，重力加速度大小为g，求：
（1）小球a运动至O点时，小球所受电场力的方向和所受轨道的弹力大小；
（2）若
，求小球a与b发生弹性碰撞后瞬间小球b的速度；
（3）已知AB两点的距离为L，若AB段变为粗糙，且与小球a的动摩擦因数
，小球a由静止释放后向右运动并与小球b碰撞，为使碰后小球a能一直向右运动，求小球b质量的取值范围。（已知A、B段运动过程中，小球a的重力mg始终大于电场力在竖直方向的分量）
（1）小球a运动至O点时，小球所受电场力的方向和所受轨道的弹力大小；
（2）若
，求小球a与b发生弹性碰撞后瞬间小球b的速度；（3）已知AB两点的距离为L，若AB段变为粗糙，且与小球a的动摩擦因数
，小球a由静止释放后向右运动并与小球b碰撞，为使碰后小球a能一直向右运动，求小球b质量的取值范围。（已知A、B段运动过程中，小球a的重力mg始终大于电场力在竖直方向的分量）
更新时间：2024-01-12 10:26:27
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【知识点】 利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
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【推荐1】如图所示，质量M=6kg、半径R=15m的四分之一光滑圆弧abc静止在足够长的光滑水平面上，末端与水平面相切，圆弧右侧有一质量为
的小物块B，B的左侧固定一水平轻弹簧，将质量为m=2kg的小物块A从圆弧顶端由静止释放，在小物块B的右侧有一竖直挡板（图中未画出，挡板和B的间距可调），当小物块B与挡板发生一次弹性正碰后立刻将挡板撤去，且小物块A与弹簧接触后即与弹簧固定连接，已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，A、B均可视为质点。圆弧不固定，求：
（1）小物块A到达圆弧底端时的速度大小以及圆弧通过的位移大小；
（2）小物块B与挡板发生碰撞后的运动过程中，当弹簧最短时，求弹簧弹性势能的范围。
的小物块B，B的左侧固定一水平轻弹簧，将质量为m=2kg的小物块A从圆弧顶端由静止释放，在小物块B的右侧有一竖直挡板（图中未画出，挡板和B的间距可调），当小物块B与挡板发生一次弹性正碰后立刻将挡板撤去，且小物块A与弹簧接触后即与弹簧固定连接，已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，A、B均可视为质点。圆弧不固定，求：（1）小物块A到达圆弧底端时的速度大小以及圆弧通过的位移大小；
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【推荐2】如图所示，在光滑水平面上有一块长为
的木板
，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的
圆弧槽
与木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，
静止在水平面上．现有很小的滑块
以初速度
从右端滑上木板，并以
的速度滑离木板，恰好能到达圆弧槽的最高点．
的质量均为
，重力加速度为
，求：
（1）滑块与木板上表面间的动摩擦因数
；
（2）圆弧槽的半径
.
的木板，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的圆弧槽与木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，静止在水平面上．现有很小的滑块以初速度从右端滑上木板，并以的速度滑离木板，恰好能到达圆弧槽的最高点．的质量均为，重力加速度为，求：（1）滑块
与木板上表面间的动摩擦因数；（2）
圆弧槽的半径.
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(0.4)
【推荐3】如图所示，固定在水平面上的斜面体倾角为θ=37°，斜面足够长．长为L、质量为m的长木板B放在斜面顶端，长为
L、质量为m的木板C也放在斜面上，B、C均处于锁定状态．木板B与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.5，B、C两木板厚度相同，两板间距离为L．将质量为m的物块A（可视为质点）轻放在长木板B的顶端，同时解除木板B的锁定，A、B均从静止开始做匀加速直线运动．当木板B与C刚好要相碰时，解除木板C的锁定，此时物块A刚好要滑离木板B，已知木板B与C相碰后粘在一起（碰撞时间极短），重力加速度为g，sin37°=0.6，求：
（1）物块A与B间的动摩擦因数μ1
（2）从开始运动到B与C刚好要相碰，系统因摩擦产生的热量Q；
（3）若B、C碰撞后，BC整体和A都恰好做匀速运动，求A在C上滑行的时间．
L、质量为m的木板C也放在斜面上，B、C均处于锁定状态．木板B与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.5，B、C两木板厚度相同，两板间距离为L．将质量为m的物块A（可视为质点）轻放在长木板B的顶端，同时解除木板B的锁定，A、B均从静止开始做匀加速直线运动．当木板B与C刚好要相碰时，解除木板C的锁定，此时物块A刚好要滑离木板B，已知木板B与C相碰后粘在一起（碰撞时间极短），重力加速度为g，sin37°=0.6，求：（1）物块A与B间的动摩擦因数μ1
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