【推荐1】如图所示，段是长的粗糙水平轨道，段是光滑的半圆轨道。有一质量的滑块（可视为质点）受到与水平方向成角斜向上的恒定拉力，从点由静止开始向点做匀加速直线运动，加速度大小，取重力加速度大小，，，不计空气阻力。
（1）求水平轨道与滑块间的动摩擦因数；
（2）滑块运动到点时撤去力，要使滑块恰好能到达半圆轨道上的最高点，求半圆轨道的半径。

【推荐2】如图所示，斜曲和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为，一质量为的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放，已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为，（，，）
（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处，用大小为的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？
（3）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处，用大小为的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？

【推荐3】如图所示，地面固定一个圆心为O，竖直放置的光滑半圆轨道，B为半圆轨道中点，半径，．木板质量为m，长度，E与A距离，木板与地面间的动摩擦因数为，木板与A碰撞后立即原速率返回，并由地面控制装置（图中末画出）保证E与A只能碰撞一次．E与A等高，以使E与A重合时板上的物体可以滑入半圆轨道，当E与A一旦分离，板上物块将落地而无法进入半圆轨道．一个可看作质点的物体质量为，物体与木板间动摩 擦因数为，物体在合适的位置以合适的初速度v₀开始向右运动，重力加速度，结果可保留根号．
（1）要使物体沿轨道刚能达到B点，求物体在A的速度v_A的大小；
（2）若物体从D端以v₀开始向右运动，要使物体能到达A点，求物体初速度v₀的大小；
（3）若物体以初速度开始运动，为了使其能够进入半圆轨道，求物体开始运动的初始位置距E端的距离和整个过程中物体能达到的最大高度．