老鼠正在距离洞穴处觅食，同时距离洞穴处的猫正准备抓捕老鼠。已知老鼠、猫在洞穴的同侧且老鼠、猫和洞穴在一条直线上，当猫以的加速度由静止开始做匀加速直线运动追老鼠的同时，老鼠刚好发现，经过一定反应时间后老鼠也由静止开始以的加速度做匀加速直线运动跑向洞穴。已知猫的最大速度，老鼠的最大速度，两者加速达到最大速度后均做匀速直线运动。
（1）求猫和老鼠各自由静止开始达到最大速度所需的时间；
（2）若不考虑老鼠的反应时间及被抓住的情况，求老鼠由静止开始运动到逃回洞穴的时间；
（3）若老鼠的反应时间，请计算说明猫能否在老鼠逃回洞穴前追上老鼠。