【推荐1】2020年7月23日，“天问一号”在海南文昌航天发射场点火升空，在经历一段漫长的太空旅行后，预定于2021年4月~5月择时着陆火星表面，开展探测任务。“天问一号”着陆前有一段绕火星飞行，某段时间内可认为绕火星做匀速圆周运动，圆周半径为火星半径的k倍。已知地球半径R是火星半径的p倍，地球质量是火星质量的q倍，地球表面重力加速度为g，则“天问一号”绕火星做圆周运动的周期为（     ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的运动周期之比为27：1，则它们的半径之比（     ）

A．3：1

B．9：1

C．27：1

D．1：9

【推荐3】2019年7月31日，一个国际研究小组在《天文学和天体物理学》杂志刊文称，在一个距离我们31光年的M型红矮星GJ357系统中，发现了行星GJ357b、GJ357c和GJ357d，它们绕GJ357做圆周运动。GJ357d处于GJ357星系宜居带，公转轨道与GJ357的距离大约为日地距离的五分之一。GJ357d的质量是地球质量的6.1倍，公转周期为55.7天，很可能是一个宜居星球。不考虑行星间的万有引力，根据以上信息可知（   ）

A．GJ357d和GJ357c的轨道半径与周期的比值相同

B．GJ357d的周期比GJ357c的周期小

C．GJ357的质量约为地球质量的3倍

D．GJ357的质量约为太阳质量的

【推荐1】2023年10月26日，我国成功发射“神舟十七号”载人飞船。载人飞船先沿椭圆轨道2飞行，后在远地点P点火加速，由椭圆轨道变成距离地面高度约为400千米的圆轨道3，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列说法正确的是（　　）

A．飞船在圆轨道3上运行速度大于第一宇宙速度

B．飞船在此圆轨道3上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

C．飞船在远地点P变轨前后的机械能相等

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点P时的加速度大于变轨后经过P点的加速度

【推荐2】“天问一号”探测器在靠近火星时需要通过变轨过程逐渐靠近火星。已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．“天问一号”的发射速度必须大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度

B．“天问一号”在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能

C．“天问一号”在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度反方向喷气

D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知“天问一号”在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度

【推荐3】2022年3月23日，“天宫课堂”进行了第二次授课活动。授课过程中信号顺畅不卡顿，主要是利用天链系列地球同步轨道卫星进行数据中继来实现的。如图所示，天链卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入圆形同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为R，地球表面的重力加速度为，卫星质量保持不变。则下列说法中正确的是（　　）

A．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运动的周期均与地球自转周期相同

B．卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过B点的加速度大小不同

C．卫星在轨道Ⅱ上的运行速率小于

D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能