【推荐1】游乐场中有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，其简化模型如图所示，长为L的旋臂一端连接竖直中央轴，另一端连接模型飞机，模型飞机在旋臂带动下可绕中央轴转动并可以上下升降。开始时模型飞机和乘客静止在图中a位置，旋臂与竖直向下方向的夹角为，一段时间后模型飞机和乘客到达图中b位置高度处，并以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动，此时旋臂与竖直向上方向的夹角也为，已知模型飞机和乘客的总质量为m，重力加速度为g，摩擦阻力忽略不计，求
（1）模型飞机和乘客在图中b位置高度处做水平匀速圆周运动时，旋臂对模型飞机和乘客的作用力F的大小；
（2）从开始运动到模型飞机和乘客在图中b位置高度处做水平匀速圆周运动过程中，旋臂对模型飞机和乘客做的功W。

【推荐3】在无风的羽毛球馆中，某人在离地面高为H处，将质量为m的羽毛球以速度水平击出，假设羽毛球在空气中运动时所受的阻力，其中是球的速度，k是已知的常数，阻力的方向与速度方向相反，并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动，重力加速度为g。求：
（1）羽毛球刚被击出时加速度的大小；
（2）求羽毛球从被击出到着地过程中克服空气阻力做的功W；
（3）若另有一个与上述相同的羽毛球从同一地点由静止释放，并且球在着地前也已做匀速运动，试比较两球落地所需时间和着地时的速度，并简述理由。

【推荐1】空间存在水平方向的匀强电场，一个带正电小球从A点射入电场中，刚好沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角，已知带电小球的质量为m，电量为q，A、B相距L。（）求：
（1）说明小球在电场中运动的性质，即说明小球在电场中做怎样的直线运动？
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使小球能从A点运动到B点，小球射入电场时的最小速度是多少？

【推荐2】如图所示，足够长的倾角为37°的光滑绝缘斜面，处于方向沿斜面向上的匀强电场中，场强大小为，不带电滑块A和带电滑块B分别系于一根绝缘细绳的两端并置于斜面上，开始时细绳处于拉直状态，然后由静止释放两滑块，经时剪断细绳，若A、B的质量均为，B带电荷量为，sin37°=0.6，．求从滑块由静止释放开始，当滑块A的重力势能增量为零时，滑块A、B间的距离比原来增大了多少？

【推荐3】如图所示，空间存在与水平地面成37°角的有界匀强电场，水平地面上有一根细短管(距地面高度可忽略)，与水平地面之间的夹角为37°．一个略小于细短管直径、质量为m=0.1kg、电荷量为q=0.1C的带电小球，从水平地面上方一定高度处的A点（A点未标出）静止释放，恰好沿水平方向做直线运动，经t=0.3s后离开有界电场，又经过一段时间，小球恰好无碰撞地落入细短管．已知重力加速度g=10m/s²，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计，求：

（1）小球所带电荷的电性和匀强电场强度E的大小；
（2）小球落地时速度大小；
（3）小球距水平地面的高度.

【推荐2】如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度l=0.5m的绝缘轻绳上端固定在O点，下端系一质量m=1.0×10^-2kg、带电量q=2.0×10^-8C的小球（小球的大小可以忽略）在位置B点处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角=37°，空气阻力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。
(1)求该电场场强大小；
(2)在始终垂直于l的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到细绳竖直位置的A点，求外力对带电小球做的功；
(3)若规定A点电势为0，求带电小球在B点时的电势能。

【推荐3】如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止．求：

(1) 弹簧弹性势能的改变量．
(2) 小球的电势能改变量．