如图所示，在同一竖直平面内，光滑的长直斜面轨道AB固定，在B处通过一小段圆弧（长度可忽略不计）与水平轨道BCDE连接，水平轨道的BC、
段粗糙，DE段光滑，C处固定一圆形光滑轨道。轻质弹簧的一端固定在E处的竖直墙面上，另一端与质量为3m的物块b刚好在D点接触（不拴接），弹簧处于水平自然长度。将质量为m的物块a从斜面轨道上的A点由静止释放，一段时间后，物块a从C点进入半径R=0.4m的圆形轨道，转一圈后又从
（C、适当错开一点）点出来沿轨道运动，在D点与物块b发生弹性碰撞。已知A点距水平轨道的高度h=5m，B、间的距离s1=3.8m，、D间的距离为s2，物块a与BC、段水平轨道间的动摩擦因数均为
，物块b与BC、段水平轨道间的动摩擦因数均为
，取重力加速度大小g=10m/s2，物块a、b均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求物块a运动到C点时的速度大小
；
（2）改变物块a由静止释放的位置，为使物块a经过圆形轨道的最高点P，求释放物块a时的最小高度hmin；
（3）若物块a恰好能经过圆形轨道的最高点P，从圆形轨道出来后沿运动与b发生弹性碰撞，且只能碰撞一次，求s2的范围。
段粗糙，DE段光滑，C处固定一圆形光滑轨道。轻质弹簧的一端固定在E处的竖直墙面上，另一端与质量为3m的物块b刚好在D点接触（不拴接），弹簧处于水平自然长度。将质量为m的物块a从斜面轨道上的A点由静止释放，一段时间后，物块a从C点进入半径R=0.4m的圆形轨道，转一圈后又从（C、适当错开一点）点出来沿轨道运动，在D点与物块b发生弹性碰撞。已知A点距水平轨道的高度h=5m，B、间的距离s1=3.8m，、D间的距离为s2，物块a与BC、段水平轨道间的动摩擦因数均为，物块b与BC、段水平轨道间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小g=10m/s2，物块a、b均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。（1）求物块a运动到C点时的速度大小
；（2）改变物块a由静止释放的位置，为使物块a经过圆形轨道的最高点P，求释放物块a时的最小高度hmin；
（3）若物块a恰好能经过圆形轨道的最高点P，从圆形轨道出来后沿
运动与b发生弹性碰撞，且只能碰撞一次，求s2的范围。
更新时间：2024-02-03 10:31:30
|
【知识点】 利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
相似题推荐
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，光滑轨道
定在竖直平面内，
段是以O为圆心、半径
的一小段圆弧，
段水平，该段轨道上放着质量分别为
、
的物块A、B(均可视为质点)，A、B间系一轻质细绳和夹一轻质弹簧，细绳长度大于弹簧的自然长度，弹簧与A、B均不拴接；轨道右侧的光滑水平地面上停着一质量
、长
的小车，小车上表面与等高。用手推A、B压缩弹簧，静止时弹簧的弹性势能
，然后同时放开A、B，绳在短暂时间内被拉断，之后A向左冲上轨道，经过轨道最高点
时受到轨道的支持力大小等于其重力的
，B向右滑上小车．已知B与小车之间的动摩擦因数
，满足
，g取10m/s2。求：
（1）绳拉断后瞬间A的速度
的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）B相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有)。
定在竖直平面内，段是以O为圆心、半径的一小段圆弧，段水平，该段轨道上放着质量分别为、的物块A、B(均可视为质点)，A、B间系一轻质细绳和夹一轻质弹簧，细绳长度大于弹簧的自然长度，弹簧与A、B均不拴接；轨道右侧的光滑水平地面上停着一质量、长的小车，小车上表面与等高。用手推A、B压缩弹簧，静止时弹簧的弹性势能，然后同时放开A、B，绳在短暂时间内被拉断，之后A向左冲上轨道，经过轨道最高点时受到轨道的支持力大小等于其重力的，B向右滑上小车．已知B与小车之间的动摩擦因数，满足，g取10m/s2。求：（1）绳拉断后瞬间A的速度
的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）B相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有
)。
您最近一年使用：0次
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】距光滑水平平台的右端L=0.5m处有质量
的木块A（视为质点），紧靠平台右端的水平地面PQ上放置一右侧带挡板（厚度不计）的水平木板B，木板质量
，长L=0.5m，且木板的上表面与平台等高。木块A在水平向右、大小F=6N的拉力作用下由静止开始运动，当木块A运动到平台右端时立即撤去拉力，然后滑上木板B，并与其右端碰撞，设碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。已知木块A与木板B、木板B与水平地面间的动摩擦因数均为
，取重力加速度大小
。求木块A：
（1）在平台上运动的时间t；
（2）刚滑上木板B时，地面对木板B的摩擦力f；
（3）滑上木板B并与其右端碰撞后的最大动能
。
的木块A（视为质点），紧靠平台右端的水平地面PQ上放置一右侧带挡板（厚度不计）的水平木板B，木板质量，长L=0.5m，且木板的上表面与平台等高。木块A在水平向右、大小F=6N的拉力作用下由静止开始运动，当木块A运动到平台右端时立即撤去拉力，然后滑上木板B，并与其右端碰撞，设碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。已知木块A与木板B、木板B与水平地面间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求木块A：（1）在平台上运动的时间t；
（2）刚滑上木板B时，地面对木板B的摩擦力f；
（3）滑上木板B并与其右端碰撞后的最大动能
。
您最近一年使用：0次
的光滑固定斜面上，一轻弹簧下端固定在斜面下端，另一端与滑块A相连接，开始时A静止在斜面上。另有一滑块B在斜面上从距A为
处无初速滑向A，与A发生完全非弹性正碰（不粘连），在碰撞以后的运动过程中B恰好不再脱离A。已知A的质量为
，B的质量为
，重力加速度为
，
，
。弹簧始终处于弹性限度内，求：
