【推荐1】如图所示，质量M=3kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=2kg的小球相连，今用跟水平方向成60^o角的力F=20N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s²，在运动过程中，求：
(1)轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数。

【推荐2】如图所示，斜面体C静置于水平地面上，物块A悬挂在绳OP、OQ的结点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为53°且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体C上质量为m_B=1.5kg的物块B相连，斜面体C的质量m_C=1kg、倾角为53°，B与C之间、C与地面之间的动摩擦因数均为μ=。改变物块A的质量，使A、B、C始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则：
（1）当B与C之间的摩擦力恰好为零时，求绳OQ的拉力大小；
（2）当A的质量m_A=0.6kg时，求物块B受到摩擦力的大小和方向；
（3）求物块A质量的最大值。

【推荐3】如图所示，质量为M＝9kg的半球面静止在水平地面上，质量为m＝2kg的小物块在半球面上处于静止状态，小物块与一轻弹簧连接，弹簧的上端固定于天花板上的O点。已知小物块和半球面球心O的连线与竖直方向成＝45°，弹簧的劲度系数为k＝100N/m，其与竖直方向的夹角也为＝45°。若小物块与半球面之间刚好没有相对运动的趋势，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）弹簧的伸长量；
（2）地面对半球面支持力的大小；
（3）半球面对地面的摩擦力。

【推荐1】如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg，g=10m/s²，求轻杆上弹力和绳上张力的大小。

【推荐2】如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，质量均为m，与地面的动摩擦因数均为μ，最初A、B静止在水平地面上，现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，整个过程中B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：

（1）未拉动A时，B对C的作用力大小为多少；
（2）动摩擦因数的最小值为多少。

【推荐3】超市推拉式购物篮可等效为如下图模型：顾客通过杆施加斜向上的拉力使购物篮运动。在某次购物中，一名顾客用的拉力拉总质量为的购物篮沿水平地面匀速运动。已知，，重力加速度取，求：
（1）购物篮对地面的压力大小；
（2）购物篮与地面间的动摩擦因数；
（3）若顾客改用力从水平方向缓慢逆时针转到竖直向上拉购物篮，使购物篮仍做匀速运动，则力的大小怎么变化？（不要求证明）