【推荐2】某司机驾驶小汽车以速度v₀途经十字路口时，松开油门，小汽车在滚动摩擦作用下沿直线匀减速行驶，后又发现红灯倒计时所剩时间不多，于是狠踩刹车，车轮抱死（不转），小汽车在滑动摩擦作用下沿直线继续匀减速直至停止。已知轮胎与地面间的滑动摩擦因数为μ=0.6，小汽车滑动阶段的速度随时间变化的图象如图所示。滚动摩擦减速过程的位移与滑动摩擦减速过程的位移之比为5∶2，且两段减速过程耗时相同，滑动阶段小汽车的某个车轮在地面留下的滑痕长为3m。
(1)求刚开始踩刹车时小汽车的速度大小；
(2)设小汽车滚动摩擦减速阶段的摩擦力与压力之比为λ，求λ。

【推荐1】四．蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。
1．蹦床运动中，在弹性网上安装一个压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力一时间（）图像，如图所示。运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，则可求得运动员在时间内跃起的最大高度为（）（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2．如图为蹦床运动示意图。A为运动员到达的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员到达的最低点。运动员自A落至C的过程中，下列说法正确的是（       ）

A．A至B，运动员加速运动，B至C，运动员减速运动

B．运动员在C点，速度为零，加速度也为零

C．A至C，只有重力和蹦床弹力做功，运动员机械能守恒

D．B至C，蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小

3．实际蹦床运动的开始阶段，运动员在一次次的向下和弹起中，空中到达的最大高度越来越高了。为解释这一现象，分析蹦床运动开始阶段可能发生的能量转化是_________
4．对蹦床运动进行简化，将运动员看为质量为m的小球，径直落入一端自由悬空另一端固定在地面，且劲度系数为k的轻弹簧上，如图所示。A为小球从静止下落的位置，距地面高度为H；B为小球下落过程中刚接触弹簧的位置，距地面高度为；C为小球到达的最低点。
（1）定性画出小球下落过程的图像；
（2）小李同学认为小球在C点的加速度为g，你是否同意他的观点？试说明理由；
（3）求小球下落过程中的最大动能（用字母m、g、H、k、表示）。
       

【推荐2】如图所示，半径为R的粗糙半圆竖直固定轨道与水平面相切于A点．质量为m的小物体(可视为质点)在水平恒定拉力F作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，已知物体恰好能沿半圆轨道通过最高点B，已知AC之间的距离为x，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．试求：物体从A到B的过程中，由于摩擦产生的热量．

【推荐3】如图所示，一粗细均匀的圆筒上端塞有一小球，筒的下端距离地面的高度为，小球质量为，筒的质量为。筒由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，即碰撞前后筒的速度大小不变；且每次碰撞过程时间极短，可认为碰撞过程中球的速度不变，整个过程中筒保持竖直方向，球始终未离开圆筒且未与地面碰撞，筒与球之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，取。求：
（1）筒第一次与地面碰撞前瞬间的速度大小；
（2）从自由下落到筒与地面第二次碰撞前瞬间，筒与球之间摩擦产生的热量；
（3）从开始到最终筒和小球静止，摩擦力对小球做的功。