【推荐1】如图所示，水平传送带右端与竖直放置的光滑半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道半径为R=0.4m。物块在与传送带等高的左侧平台上以4m/s的速度从A点滑上传送带。物块质量m=0.2kg，物块与传送带的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s²。
（1）若长度为2m的传送带以2m/s的速度绕顺时针匀速转动，求物块从A点到B点的时间；
（2）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，且传送带足够长，求物块到达最高点C对轨道的压力；
（3）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，为使物块能到达轨道的最高点C，求物块在传送带上运动时间最短时的传送带长度。

【推荐2】如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道，其形状为半径的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，用质量的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为的小物块将弹簧也缓馒压缩到C点释放，小物块过B点后其位移与时间的关系为。小物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。（）。求：
（1）物块离开D点时速度大小和BD间的距离；
（2）判断能否沿圆轨道到达M点，若能，求物块沿圆轨道到达M点时对轨道的压力；
（3）释放后运动过程中克服摩擦力做的功。

【推荐3】光滑水平台左端水平放置一两轮间距d＝8.0 m的传送带。可视为质点的滑块a、b之间用细线相连，其间有一处于压缩状态的轻质弹簧（滑块与弹簧不拴接），开始时整个装置处于静止状态。某时刻装置中的细线忽然断开，滑块a、b被弹出，其中滑块a以速度v₀＝5.0 m/s向左滑上传送带，滑块b沿竖直放置的半径为R＝0.1 m的光滑圆形管道做圆周运动，并通过最高点c，已知滑块a、b的质量分别为m_a＝1.0 kg，m_b＝2.0 kg，传送带以速度v＝1 m/s逆时针匀速转动，滑块a与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，空气阻力不计，g＝10 m/s²，求：
（1）滑块a、b被弹出时，滑块b的速度大小；
（2）滑块b通过圆形管道最高点时对管道的压力大小；
（3）求滑块a从传送带的右端运动到左端所需要的时间。

【推荐1】如图所示，有5个大小不计的物块1、2、3、4、5放在倾角为θ的足够长斜面上，其中物块1的质量为m，物块2、3、4、5的质量均为3m，物块1与斜面间始终无摩擦，其他物块与斜面间动摩擦因数μ = tanθ。物块2、3、4、5的间距均为L，物块1、2的间距为。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在由静止释放物块1，使其沿斜面下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求:
（1）物块1、2第一次碰后瞬间的速度分别为多大；
（2）物块1、2第二次碰后瞬间的速度分别为多大；
（3）从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间。

【推荐2】如图所示，物块B静止在水平面上，物块A以大小为v₀的速度水平向右正对B物块运动并与之发生弹性碰撞，碰撞时间很短可不计，碰撞后B物块运动2m的位移停止。已知 A、B两物块质量分别为m_A＝1kg，m_B＝4kg，两物块与水平面的滑动摩擦系数均为μ＝0.4，两物块可视为质点，重力加速度g＝10m/s²。求：
（1）碰撞前瞬间A物块的速度大小v₀；
（2）最终A、B物块间的距离。

【推荐3】如图：质量为2kg的A以初速度v₀=8m/s向距离13.75m的质量为4kg且处于静止的B运动，并发生弹性碰撞，已知A、B与地面的摩擦因数µ=0.2。（g=10m/s²），求：
(1)碰撞前A的速度；
(2)碰撞后A和B的速度大小；
(3)碰撞后两物体最后的距离为多少？

【推荐1】如图，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为m的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）A、B两木块分离时，C球的速度大小；
（2）B木块受到的冲量；
（3）C球相对摆动过程中的最低点向左上升的最大高度。

【推荐2】如图所示，质量均为的个物块等间距地静止在粗糙水平面上，间距为。物块与水平面之间的动摩擦因数为，现给物块1一个瞬时冲量，使其获得一定初速度（未知），运动后物块1与物块2碰撞并粘在一起，运动后再与物块3发生完全非弹性碰撞，依次最终个物块粘在一起继续运动后恰好静止。已知所有碰撞时间极短，物块均可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为。
（1）求物块1与物块2碰撞过程中损失的机械能与碰撞前瞬间物块1的动能之比；
（2）自物块1获得瞬时冲量后至全部物块停止运动的过程中，求因摩擦损失的机械能。

【推荐3】如图所示，小车静置于光滑水平地面上，左侧靠在障碍物旁，小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，圆弧轨道半径R=2.75m，BC与CD相切于C点，BC所对圆心角θ=37°，CD段长L=5m，质量m=1kg的物块（视为质点）从某一高度处的A点以v₀=4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，物块滑到小车右端D点时恰好与小车相对静止。物块与粗糙轨道CD间的动摩擦因数μ=0.3，取重力加速度大小g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求：
（1）A、B两点的水平距离x；
（2）小车的质量M。