2022年北京冬奥会将“水立方”升级改造成“冰立方”，成为冰壶比赛场地。如图所示，投掷线AB距离圆心O为30m。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰面光滑而减小减速时的摩擦力。若不擦冰时，冰壶与冰面的动摩擦因数为
，擦冰面后动摩擦因数减小至
。在某次训练中，运动员推着冰壶C到达投掷线中点时的速度为
，接着立即将冰壶以一定的速度向O点推出，推出冰壶后运动员静止（此过程中运动员与冰壶之间的作用力远大于它们所受的摩擦力）。运动员的质量
，所有冰壶的质量均为
，冰壶可看作质点，g取
，冰壶之间碰撞的机械能损失忽略不计。
（1）求在投掷线处将冰壶推出前后运动员对冰壶所做的功；
（2）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞出圆垒区，运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少米？（圆垒的半径
，计算结果保留一位小数）
，擦冰面后动摩擦因数减小至。在某次训练中，运动员推着冰壶C到达投掷线中点时的速度为，接着立即将冰壶以一定的速度向O点推出，推出冰壶后运动员静止（此过程中运动员与冰壶之间的作用力远大于它们所受的摩擦力）。运动员的质量，所有冰壶的质量均为，冰壶可看作质点，g取，冰壶之间碰撞的机械能损失忽略不计。（1）求在投掷线处将冰壶推出前后运动员对冰壶所做的功；
（2）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞出圆垒区，运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少米？（圆垒的半径
，计算结果保留一位小数）
更新时间：2024-02-27 23:00:43
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(0.65)
【推荐1】某物理小组通过碰撞后的物块研究过山车的原理，提出了下列设想∶取一个与水平方向夹角为
，长为
的倾斜轨道
，通过微小圆弧与长为
的水平轨道
相连，竖直光滑圆轨道与水平轨道相切于
点，入口与出口均为水平轨道上处，如图所示，圆轨道与倾斜轨道在同一竖直平面内。一水平台面距
点高度
，物块
以初速度
从
点向右运动，经过位移
与静止在台面最右端
点的物块
发生弹性正碰，碰后物块以一定的初速度水平抛出，到点时物块的速度方向恰沿方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块
质量相同，且与
间的动摩擦因数均为
取
，不计空气阻力。求∶
（1）碰撞后瞬间物块的速度；
（2）物块在点的初速度的大小；
（3）要使物块在竖直圆轨道上运动不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径
应该满足什么条件？
，长为的倾斜轨道，通过微小圆弧与长为的水平轨道相连，竖直光滑圆轨道与水平轨道相切于点，入口与出口均为水平轨道上处，如图所示，圆轨道与倾斜轨道在同一竖直平面内。一水平台面距点高度，物块以初速度从点向右运动，经过位移与静止在台面最右端点的物块发生弹性正碰，碰后物块以一定的初速度水平抛出，到点时物块的速度方向恰沿方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块质量相同，且与间的动摩擦因数均为取，不计空气阻力。求∶（1）碰撞后瞬间物块
的速度；（2）物块
在点的初速度的大小；（3）要使物块
在竖直圆轨道上运动不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
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【推荐2】如图所示，光滑水平桌面上固定有半径为r的半圆形轨道
与半径R（
）的
圆形轨道
，其中半圆轨道粗糙，动摩擦因数为
，光滑的轨道内有沿纸面方向的匀强电场（轨道外没有电场），匀强电场的方向与
夹角为45°。质量为m的带正电小球以速度从P点进入轨道，然后进入轨道（小球直径小于
间距）并恰好能沿轨道做圆周运动并从M位置离开，已知匀强电场强度为E，小球的电荷量为q，重力加速度为g。求：
（1）摩擦力对小球做的功
（2）小球经过N点动能。
与半径R（）的圆形轨道，其中半圆轨道粗糙，动摩擦因数为，光滑的轨道内有沿纸面方向的匀强电场（轨道外没有电场），匀强电场的方向与夹角为45°。质量为m的带正电小球以速度从P点进入轨道，然后进入轨道（小球直径小于间距）并恰好能沿轨道做圆周运动并从M位置离开，已知匀强电场强度为E，小球的电荷量为q，重力加速度为g。求：（1）摩擦力对小球做的功
（2）小球经过N点动能。
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的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为
=1.25m，现将一质量
=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以
的速度水平飞出（
取
）．求：
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(0.65)
名校
【推荐1】如图甲所示，木板
放在光滑水平地面上，木板长为
，厚度
，质量
，上表面的动摩擦因数与长度的关系如图乙所示，质量为
的小滑块A放在木板的左端，在木板右侧的同一水平地面上有一竖直固定薄挡板D（图中阴影部分），高度也为h，紧挨D的右侧是一个不固定的四分之一光滑圆弧轨道
，质量
，E端与D上端齐平，已知重力加速度
。
（1）若木板固定在地面上，滑块A以一定的初速度从木板左端滑到右端时的速度大小是
，求滑块A的初动量；
（2）若选择间合适的距离，木板不固定静止在地面上，仍然以相同的初动量从木板左端向右滑动，滑块到木板右端时木板恰好撞上D，滑块没有从F端冲出，求滑块离开轨道落地时与轨道左端E的距离。
放在光滑水平地面上，木板长为，厚度，质量，上表面的动摩擦因数与长度的关系如图乙所示，质量为的小滑块A放在木板的左端，在木板右侧的同一水平地面上有一竖直固定薄挡板D（图中阴影部分），高度也为h，紧挨D的右侧是一个不固定的四分之一光滑圆弧轨道，质量，E端与D上端齐平，已知重力加速度。（1）若木板固定在地面上，滑块A以一定的初速度从木板左端滑到右端时的速度大小是
，求滑块A的初动量；（2）若选择
间合适的距离，木板不固定静止在地面上，仍然以相同的初动量从木板左端向右滑动，滑块到木板右端时木板恰好撞上D，滑块没有从F端冲出，求滑块离开轨道落地时与轨道左端E的距离。
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(0.65)
【推荐2】如图所示，质量为M的半圆槽放置在足够长的光滑水平面上，半圆槽左侧靠在固定挡板上，P、Q分别为半圆槽两侧的最高点，S为半圆槽的最低点，半圆槽的半径为R，半圆槽的内壁光滑。现将一质量为m的小球从P点正上方的O点处由静止释放，OP的距离为h=7R，小球可看成质点；已知M=3m，重力加速度为g，求：
（1）小球第1次经过S点时速度的大小；
（2）小球离开Q点后运动的最大高度（相对于Q点）；
（3）小球第１次经过Q点至第2次经过Q点所经历的时间。
（1）小球第1次经过S点时速度的大小；
（2）小球离开Q点后运动的最大高度（相对于Q点）；
（3）小球第１次经过Q点至第2次经过Q点所经历的时间。
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和
二者相距L=2m。现让滑块A以v0=6m /s的初速度向右滑动，与 B发生弹性碰撞，碰后B球摆起，摆线长0.5m。已知两滑块与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10 m/s2。求：
