【推荐1】如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，轨距为。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为，P、M间所接阻值为R的电阻。质量为的金属杆水平放置在轨道上，其有效电阻为。现从静止释放，沿轨道下滑达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为。求：
（1）金属杆开始释放时的加速度；
（2）金属杆运动的最大速度；
（3）当金属杆运动的加速度为时，回路的电功率。

【推荐2】如图1所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5m，固定在倾角为37°的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1T的匀强磁场。质量为0.5kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v-t图像如图2所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取，，。
（1）求金属棒与导轨间的动摩擦因数µ；
（2）求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；
（3）若金属棒从进入磁场到速度达到6m/s时通过电阻的电荷量为3.5C，求此过程中电阻产生的焦耳热。

【推荐3】如图所示，光滑且不计电阻的导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab质量，长度与导轨宽度均为，电阻。当导体棒匀速下滑时，完全相同的两小灯泡恰好正常发光，灯泡上的标识已经不清楚，只能看到3V，整个过程中导体棒都紧贴导轨，重力加速度，求：
（1）ab匀速运动时通过ab的电流方向；
（2）ab匀速运动后内通过ab的电荷量；
（3）灯泡的额定功率；
（4）ab匀速运动时速度的大小。

【推荐1】如图甲所示足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ组成的平面与水平面成37°放置，导轨宽度，一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端M与P之间连接阻值的电阻，质量为kg、电阻的金属棒ab始终紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计。，忽略ab棒在运动过程中对原磁场的影响，求∶
（1）ab棒运动过程中的最大速度；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）金属棒ab在开始运动的2.6s内，通过电阻R的电荷量；
（4）金属棒ab在开始运动的2.6s内，整个电路产生的焦耳热。

【推荐2】如图甲所示，质量m=3.0×10^-3kg的金属细框竖直放置在两水银槽中，细框的水平细杆CD长l=0.20m，处于磁感应强度大小B₁=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n=300、面积S=0.01m²的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B₂随时间t变化的关系如图乙所示。t=0.22s时闭合开关K，细框瞬间跳起（细框跳起瞬间安培力远大于重力），跳起的最大高度h=0.20m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。
（1）试判断磁感应强度B₂的方向？
（2）求0~0.10s内线圈中的感应电动势大小
（3）求开关K闭合后，通过CD的电荷量为多少？

【推荐3】如图所示，间距为的两根平行光滑金属导轨MN、PQ放置于同一水平面内，导轨左端连接一阻值为的定值电阻，导体棒a垂直于导轨放置在导轨上，在a棒左侧和导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，在a棒右侧有一个完全相同的导体棒b。已知a、b棒的质量均为，在导轨之间的电阻均为2Ω，b棒与a棒平行且与固定在墙上的轻弹簧接触但不相连，弹簧处于压缩状态且被锁定，弹性势能。现解除锁定，b棒在弹簧的作用下向左移动，脱离弹簧后与a棒发生弹性碰撞。碰撞前后，两棒始终垂直于导轨，导轨电阻忽略不计，a、b棒总是保持与导轨接触良好，求：
（1）a棒从开始运动到停止的过程中电阻R上产生的焦耳热Q；
（2）a棒从开始到停下向左滑行的距离x。