【推荐1】如图所示，一倾角为的斜而固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，顶端固定一大小可忽略的轻质定滑轮。一轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块连接。跨过定滑轮的轻绳一端与物块选接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为的物块连接。初始时，物块在水平外力作用下静止在直杆的点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为；Q静止于点且恰好与斜面之间无摩擦，点上方光滑（含点），下方粗糙，与粗糙段之间的动摩擦因数为。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为，重力加速度为，弹簧劲度系数为，弹簧轴线、物块与定滑轮之间的轻绳均与斜面平行，水平直杆与斜面在同一竖直平面内，不计滑轮处的摩擦，物块均可视为质点
（1）求物块在点时轻绳的拉力大小；
（2）若某时刻撤去水平外力，物块由静止运动到点时轻绳与直杆间的夹角，求物块到点时的速度大小；
（3）若在点保持外力存在的情况下，某时刻剪断轻绳，求此后物块运动过程中的最大速度的大小。（已知弹性限度内弹簧的弹性势能大小为为劲度系数，为形变量）

【推荐2】如图所示，段为粗糙水平轨道，段是固定于竖直平面内的粗糙半圆形轨道，半径为，两轨道在B点平滑连接．一质量为的滑块（滑块大小远小于半圆半径）静止在A点，在水平恒力作用下从A点向右运动，当运动至B点时，撤去恒力，此时滑块对轨道的压力大小为，滑块沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点，最终物体落回水平轨道上。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，不计空气阻力。（）求：
（1）水平轨道的长度。
（2）滑块从B到的过程中摩擦力所做的功。
（3）物体落到水平轨道瞬间的速度大小。

【推荐3】如图所示，质量m=2.0kg的金属块(可视为质点)静止在高h=1.8m的光滑水平台面上．现用水平恒力F=9.0N拉动金属块，当金属块向右运动s=4.0m时撤去拉力F，之后金属块在台面上滑行一段距离后飞离台面．空气阻力忽略不计，g取10m/s．求：

(1)金属块离开台面时的速度大小；
(2)金属块落地点距台面边缘的水平距离L；
(3)金属块落地时速度方向与竖直方向的夹角θ．