【推荐1】如图所示，质量为1.0kg的A物体用销钉固定在水平桌面上，左侧是半径为0.8m的光滑圆弧轨道，右侧是长为0.272m的水平轨道，圆弧轨道末端与水平轨道相切，轨道的左端比右端高0.2m，右端比桌面高0.2m。圆弧轨道的末端静置一质量为0.1kg的小物块B；将质量为0.4kg的小球C自轨道的左端最高点由静止释放，滑到圆弧轨道末端时与B块碰撞并粘在一起，此时拔掉销钉，已知物块B、小球C与水平轨道间的动摩擦因数均为0.2，A物体与桌面间的动摩擦因数为0.04，重力加速度g取10m/s²求：
(1)小球C与物块B碰撞前的速度大小；
(2)C、B碰撞粘在一起后的瞬间，对圆弧轨道的压力小；
(3)BC落到桌面上时与轨道右端的水平距离。
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【推荐2】如图所示，半径R＝0.8m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点A和圆心O的连线与水平方向的夹角＝30°，另一端点B为轨道的最低点，其切线水平。一质量M＝2kg、板长L＝2.0m的滑板静止在光滑水平地面上，右端紧靠B点，滑板上表面与圆弧轨道B点和左侧固定平台C等高。光滑水平面EF上静止一质量的物体P，另一质量物体Q以的速度向右运动，与P发生弹性正碰，P随后水平抛出，恰好从A点无碰撞进入圆弧轨道，此后沿圆弧轨道滑下，经B点滑上滑板。滑板运动到与平台C接触时立刻被粘住，物体P最终滑上左侧固定平台C。已知物体P与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，滑板左端到平台C右侧的距离为s。g取，P、Q可视为质点。求：
（1）物体P经过A点时的速度大小以及对轨道的压力；
（2）物体P刚滑上平台C时的动能与s的关系的表达式。

【推荐1】如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g。
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)求C的质量；
(3)若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小。

【推荐2】如图，在水平地面上固定一倾角为O的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m的滑块从距离弹簧上端为S．处t静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．

(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间；
(2)求滑块从静止释放到最大速度时的位移大小；
(3)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v_m，求滑块从静止释放到速度大小为v_m过程中弹簧的弹力所做的功W．

【推荐3】如图甲所示，平台ON上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m=0.50kg、可看作质点的物块A相接触（不粘连），OP段粗糙且长度等于弹簧原长，PN段光滑，上面有静止的小滑块B、C，m_B=kg，m_C=kg，滑块B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，B与轻弹簧连接，滑块C未连接弹簧，两滑块离N点足够远。物块A开始静止于P点，与OP段的动摩擦因数μ=0.50。现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示。物块A向左运动x=0.40m到达Q点，到达Q点时速度为零，随即撤去外力F，物块A在弹簧弹力作用下向右运动，与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。重力加速度g=10m/s².求：
（1）与B物块碰前物块A的速度大小；
（2）滑块C脱离弹簧后的速度；