如图所示，劲度系数
的弹簧一端固定于地面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为1kg且都可看成质点，物块B上方有一带圆孔的挡板，质量为4kg的物块C放在圆孔上方不掉落，整个装置处于静止状态。现在给物块B施加方向始终竖直向上、大小为
的恒力，使A、B开始运动，A、B分离时，A在锁定装置的作用下迅速在该位置静止，B向上运动并与C发生碰撞，然后下落与A碰撞，已知A碰撞前瞬间解除锁定，锁定装置之后不再对A作用。B与A、C的碰撞均为弹性碰撞，弹簧的弹性势能
（x为弹簧的形变量），重力加速度g取
。求：（结果可用根号表示）
（1）A、B第一次分离时弹簧的形变量
；
（2）A、B第一次分离时物块B的速度大小
；
（3）B下落与A第一次碰撞结束时，物块A的速度大小
。
的弹簧一端固定于地面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为1kg且都可看成质点，物块B上方有一带圆孔的挡板，质量为4kg的物块C放在圆孔上方不掉落，整个装置处于静止状态。现在给物块B施加方向始终竖直向上、大小为的恒力，使A、B开始运动，A、B分离时，A在锁定装置的作用下迅速在该位置静止，B向上运动并与C发生碰撞，然后下落与A碰撞，已知A碰撞前瞬间解除锁定，锁定装置之后不再对A作用。B与A、C的碰撞均为弹性碰撞，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度g取。求：（结果可用根号表示）（1）A、B第一次分离时弹簧的形变量
；（2）A、B第一次分离时物块B的速度大小
；（3）B下落与A第一次碰撞结束时，物块A的速度大小
。
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更新时间：2024-05-14 22:35:32
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【推荐1】如图所示，水平传送带左、右两端的距离为14.7m，质量分别为3kg、6kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，物块Q置于传送带最左端。当传送带逆时针转动时，物块Q恰好能保持静止，现使传送带以6m/s的速度顺时针运动时，物块Q开始运动，重力加速度
，求：
（1）物块Q开始运动时的加速度大小；
（2）物块Q从传送带最左端运动到最右端所经历的时间。
，求：（1）物块Q开始运动时的加速度大小；
（2）物块Q从传送带最左端运动到最右端所经历的时间。
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【推荐2】如图所示，物体甲与物体丙通过不可伸长的轻绳跨过光滑的轻质定滑轮连接，物体丙离地面高为H。物体甲置于物体乙的最左端，甲与乙之间的动摩擦因数为μ（μ＜1）。物体乙与桌面间光滑，且离定滑轮足够远。开始时控制物体甲和乙，使三个物体均处于静止状态。现撤去控制，物体丙从静止开始下落，直至落地，此过程中物体甲与乙始终接触。已知物体甲、乙、丙的质量分别为m、2m、3m，重力加速度取g。求：
(1)撤去控制前，轻绳对滑轮作用的大小；
(2)撤去控制后，物体丙重力势能变化量的最大值；
(3)撤去控制后，物体丙下落过程中，甲物体受到的拉力。
(1)撤去控制前，轻绳对滑轮作用的大小；
(2)撤去控制后，物体丙重力势能变化量的最大值；
(3)撤去控制后，物体丙下落过程中，甲物体受到的拉力。
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【推荐3】如图甲所示，下端带有挡板、光滑且足够长的斜面固定在水平地面上，物块a、b用轻弹簧连接，一不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮后一端与物块b连接，另一端连接轻质挂钩，滑轮左侧轻绳与斜面平行。开始时物块a、b静止，在挂钩上挂一物块c（图中未画出）并由静止释放，当物块b的速度减为零时，物块a刚要开始滑动。物块b运动过程中不会碰到定滑轮，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧的弹力F随物块b的位移x变化的关系如图乙所示。已知斜面与水平地面之间的夹角为
，物块a的质量为
，取重力加速度
。求：
（1）物块b的质量；
（2）从物块b“刚要滑动”到“速度减为零”的过程中，弹簧弹力对物块b做的功以及物块c的质量；
（3）物块b在运动过程中速度的最大值。
，物块a的质量为，取重力加速度。求：（1）物块b的质量；
（2）从物块b“刚要滑动”到“速度减为零”的过程中，弹簧弹力对物块b做的功以及物块c的质量；
（3）物块b在运动过程中速度的最大值。
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名校
【推荐1】如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为
的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，AC=7R，P与直轨道间的动摩擦因数μ =0.25，重力加速度大小为g。(取sin37°=0.6，cos37°=0.8)
(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；
(2)小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，求P运动到E点时弹簧的弹性势能；
(3)直轨道AC与一半径为
R的光滑圆弧轨道相切于C点，斜面与圆弧轨道均在同一竖直面内。改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P滑到圆弧轨道后仍可以沿圆弧轨道滑下，求P质量的取值范围。
的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，AC=7R，P与直轨道间的动摩擦因数μ =0.25，重力加速度大小为g。(取sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；
(2)小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，求P运动到E点时弹簧的弹性势能；
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R的光滑圆弧轨道相切于C点，斜面与圆弧轨道均在同一竖直面内。改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P滑到圆弧轨道后仍可以沿圆弧轨道滑下，求P质量的取值范围。
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【推荐2】如图所示，跨过轻质定滑轮的细绳两端，一端连接质量为m的物体A，另一端通过一轻质弹簧与质量为M的物体B连接，B物体静止在地面上，A物体在距地面高，h处时细绳刚好被拉直、弹簧无形变。今将A物体从h高处无初速释放，A物体恰好能到达地面，且A到达地面时，B物体对地面的压力恰好减为零。已知重力加速度为g，弹簧的弹性势能与劲度系数k、弹簧的伸长量x的关系是：
；两个物体均可视为质点，不计绳子和滑轮的质量、不计滑轮轴上的摩擦力和空气阻力。问：
(1)A、B两物体的质量之比为多少；
(2)现将A、B两物体的初始位置互换，再让B物体从h高处无初速释放，当A物体刚要离开地面时，B物体的速度是多少。
；两个物体均可视为质点，不计绳子和滑轮的质量、不计滑轮轴上的摩擦力和空气阻力。问：(1)A、B两物体的质量之比为多少；
(2)现将A、B两物体的初始位置互换，再让B物体从h高处无初速释放，当A物体刚要离开地面时，B物体的速度是多少。
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【推荐3】如图，质量为
的小物块，用长
的细线悬挂于
点，现将细线拉直并与水平方向夹角
，由静止释放，小物块下摆至最低点
处时，细线达到其最大承受力并瞬间断开，小物块恰好从水平传送带最左端点滑上传送带，传送带以的速度逆时针匀速运转，其上表面距地面高度
，小物块最后从传送带左端飞出，并恰好从光滑斜面顶端沿斜方面滑上斜面。斜面高
，倾角
，斜面底端挡板上固定一轻弹簧。小物块沿斜面下滑一段距离后，压缩弹簧，小物块沿斜面运动的最大距离
，
取
。求：
（1）绳子能承受的最大拉力的大小；
（2）传送带速度大小满足的条件；
（3）弹簧的最大弹性势能。
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(0.65)
【推荐1】如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BC平滑连接，A点是四分之一圆弧轨道最高点，B点是四分之一圆弧轨道最低点，现有质量均为m的两物块M和N（可看成质点）。物块N静止于B点，物块M从A点由静止释放，两物块在B点发生弹性碰撞，已知水平轨道与物块之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
（1）碰撞前瞬间物块M受轨道支持力的大小；
（2）碰撞后物块N在水平轨道上滑行的最大距离。
（1）碰撞前瞬间物块M受轨道支持力的大小；
（2）碰撞后物块N在水平轨道上滑行的最大距离。
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，半径为R的粗糙半圆轨道与光滑水平面平滑连接，水平面上有质量分别为m和
的A、B两木块处于静止状态，轻弹簧右端与B拴连，现有一颗质量为m的子弹以打进A并留在A中。已知重力加速度为g。
(1)请求出在子弹打进A的过程中产生的热量；
(2)若在弹簧恢复原长前，B未冲上轨道，求弹簧恢复原长时，A和Ｂ的速度分别为多大；
(3)若B冲上轨道以后，恰能到达轨道最高点，求B克服轨道摩擦力所做的功。
的A、B两木块处于静止状态，轻弹簧右端与B拴连，现有一颗质量为m的子弹以打进A并留在A中。已知重力加速度为g。(1)请求出在子弹打进A的过程中产生的热量；
(2)若在弹簧恢复原长前，B未冲上轨道，求弹簧恢复原长时，A和Ｂ的速度分别为多大；
(3)若B冲上轨道以后，恰能到达轨道最高点，求B克服轨道摩擦力所做的功。
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