【推荐1】如图所示，从A点以某一水平初速度抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点）。当物块运动至B点时，恰好以的速度大小沿切线方向进入圆心角的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=1kg，B点距C点的高度为h=0.8m，圆弧轨道半径R=2m，物块与长木板间的动摩擦因数，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）小物块在A点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，圆弧轨道对小物块的支持力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板；
（4）小物块在全过程中损失的机械能。

【推荐2】如图所示，将“”的型工件放在水平地面上。静置于工件上的小滑块与挡板相距，已知滑块的质量，与工件间的动摩擦因数；工件的质量，与地面间的动摩擦因数。现在工件左端施加的水平推力，作用时间后撤掉，之后滑块与挡板发生弹性碰撞，取。求：
(1)撤掉F时工件的速度大小；
(2)撤掉推力后，滑块经多长时间与挡板相碰；
(3)碰撞后工件与挡板间的最大距离（结果保留两位有效数字）。

【推荐3】如右图所示,两块木板的质量分别为M₁＝500g，M₂＝400g．静止于光滑水平面上，小物块m＝100g以初速度为v＝10m／s滑上M₁的表面，最后停在M₂上时速度为1.5m／s，求：

（1）最后M₁的速度v₁
（2）m刚离开M_l时的速度

【推荐1】如图所示，水平面上放一长为L，质量为M的木板，木板的右端有一立柱，质量为m的人立于木板左端，人和木板都静止，已知木板和水平面间动摩擦因数为μ，当人以加速度a匀加速向右奔跑，木板向左加速运动，当人到达板右端时立即抱住立柱，然后人和木板一起运动。
（1）分析说明人抱住立柱后人和木板一起运动方向；
（2）求人在奔跑过程中，木板的加速度；
（3）试求人抱住立柱后人和板一起运动的距离。

【推荐2】如图所示，光滑曲线轨道分别与竖直轨道、粗䊁水平地面平滑连接，右端与光滑半圆轨道平滑连接，半圆轨道直径为。长为，竖直轨道的最高点A与地面高度差。质量为的小滑块P从A点静止释放，之后在点与静止放置在该处的小滑块Q发生碰撞，碰撞过程机械能损失不计。已知小滑块Q的质量也为，小滑块Q被撞后的瞬间对轨道的压力突然增大了。已知重力加速度为。
（1）求水平轨道的动摩擦因数；
（2）如果小滑块P的质量变为（为正数），如果要求小滑块Q在半圆轨道段运动过程中没有脱离圆弧（设碰撞后P立即拿走，不发生两次碰撞），求的取值范围。
   

【推荐3】质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m，速度为v₀的子弹水平射入木块且未穿出．设木块对子弹的阻力为F，求：
（1）物块至少多长，子弹才不会穿出；
（2）子弹在木块中运动的时间．