【推荐1】如图所示的电路中，电阻R₂=15Ω，R₃=30Ω，电源的电动势，内电阻，安培表的读数I=0.4A，求：

（1）通过电阻R₃的电流
（2）电阻R₁的阻值
（3）电源的输出功率

【推荐2】如图所示电路中，电源的电动势E=9V，内阻r=1Ω，定值电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，电容C=30μF，电动机的额定电压为U=6V，内阻r₀=0.5Ω。闭合开关S，电动机正常工作。求：
（1）电动机的输出功率P；
（2）此时电容C的电荷量q。
   

【推荐3】如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，定值电阻。、为两个平行金属板，板长为，板间距离为。质量为、带电量为的颗粒从两金属板左端沿板间中线以v₀=2m/s的速度射入两板间。闭合开关S，调节电阻箱，使颗粒刚好打到下板右侧边缘的D点。颗粒重力忽略不计。求：
（1）颗粒在两板间运动的加速度大小；
（2）两板间的电压U；
（3）电阻箱的阻值。

【推荐1】轻质细线吊着一质量为、边长为、匝数的正方形线圈，其总电阻为．在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示．
（1）求线圈的电功率；
（2）求在时轻质细线的拉力大小。

【推荐2】如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻阻值为r，其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好，求：
(1)导体棒在滑过圆形导轨的过程中产生的感应电动势的平均值；
(2)当MN通过圆形导轨的圆心时，通过电阻r的电流大小。

【推荐3】如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感强度的匀强磁场中，电阻均为，质量分别为和的两金属棒，平行地搁在光滑导轨上，现固定棒，使棒在水平恒力的作用下，由静止开始作加速运动．试求：

（1）当V表读数为时，棒的加速度多大？
（2）棒能达到的最大速度；
（3）若在棒L₂达时撤去外力F，并同时释放棒L₁，求棒L₂达稳定时速度值；
（4）若固定L₁，当棒的速度为，且离开棒距离为S（m）的同时，撤去恒力F，为保持棒作匀速运动，可以采用将B从原值（）逐渐减小的方法，则磁感强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？