【推荐1】如图所示，两足够长平行金属导轨间的距离L=1m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒能静止在导轨上。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R =4Ω，其它电阻不计，g取10 m/s ²。已知sin=0.6，cos=0.8，求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力大小和方向；
（3）若把匀强磁场B的方向改为竖直向上、大小改为1.0T，且已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ=0.1，其它条件都不变，求改变磁场的瞬间导体棒的加速度大小。

【推荐2】如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻。一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s²的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=2：1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q₂；
（3）外力做的功W_F。

【推荐3】如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，间距L=2m，导轨左端接一阻值为R=1Ω的电阻，图中虚线与导轨垂直，其右侧存在磁感应强度大小B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m=1kg的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为d=0.5m．某时刻对金属棒施加一大小为F=4N的向右的恒力，金属棒在磁场中运动s=2m的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。金属棒从静止到开始匀速运动的过程中，求：
（1）金属棒刚进入磁场瞬间，流过电阻的电流；
（2）金属棒匀速运动的速度；
（3）电阻上产生的焦耳热；
（4）感应电流的平均功率。

【推荐1】水平放置的平行金属框架L＝0.2m，质量为0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两个边垂直。整个装置放于方向竖直向下、B＝0.5T的匀强磁场中，如图所示。金属棒ab在F＝2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除外，其他电阻、摩擦阻力均不考虑。求：
（1）ab棒速度是5m/s时，棒的加速度是多大？
（2）当ab棒达到最大速度后，撤去外力F此后感应电流还能产生多少热量？

【推荐2】abcd是质量为m，长和宽分别为b和l的矩形金属线框，由静止沿两条平行光滑的倾斜轨道下滑，轨道平面与水平面成θ角。efmn为一矩形磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直于轨道平面向上。已知da=an=ne=b，线框的cd边刚要离开磁场区域时的瞬时速度为v，整个线框的电阻为R，求：

（1）ab刚进入磁区域时产生的感应电动势；
（2）此时线框的加速度大小；
（3）线框下滑过程中产生的总热量。

【推荐3】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始自由下滑，其下滑距离与时间的关系如下图所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s²．
试求：

时间t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距离s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

(1)当t=0.7s时，重力对金属棒ab做功的功率；
(2)金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的焦耳热；
(3)从开始运动到t=0.4s的时间内，通过金属棒ab的电荷量．