【推荐1】如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点高度h₁=1.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x₁=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h₂=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x₂=0.01m，弹性势能为E_p=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：

   

（1）弹簧的劲度系数；
（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力；
（3）篮球在整个运动过程中通过的路程；
（4）篮球在整个运动过程中速度最大的位置。

【推荐2】某人欲将质量的货箱推上高的卡车，他使用的是一个长的斜面（斜面与水平面在处平滑连接）。假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为。（说明把货箱做质点处理，当时，）
(1)如果把货箱静止放在这个斜面上，则货箱受到的摩擦力多大？
(2)如果用平行于斜面的力在斜面上把货箱匀速向上推，所需的推力是多大？
(3)如果把货箱放在水平面上的某处，用水平力推力推它并在处撤去此力，为使货箱能到达斜面顶端，需从距点至少多远的地方推动货箱？

【推荐3】如图所示，竖直平面内固定有半径为R=1m的光滑四分之一圆轨道AB、水平直轨道BC、DO以及以速度v=3m/s逆时针转动的水平传送带CD，OD上有一轻质弹簧，一端固定在O点另一端自然伸长于E点，各轨道平滑连接。现有一质量为m=2kg的滑块（可视为质点）从轨道AB上高为h处由静止下滑，已知L_BC=0.2m，L_CD=0.4m，L_DE=0.3m，滑块与BC、DE间的动摩擦因数均为μ₁=0.3，与传送带间的动摩擦因数为μ₂=0.5，E点右侧平面光滑，整个过程不超过弹簧的弹性限度，重力加速度g取10m/s²。
（1）若h=0.2m，求滑块运动至B处时对轨道的作用力F_N；
（2）若要使滑块能到达D点，且不再离开DE，求滑块下落高度满足的条件；
（3）若滑块第一次到达D点速度恰为0，求这一过程滑块通过传送带产生的热能。